**Bài 2:**
Để giải bài này, chúng ta sẽ sử dụng nguyên lý đòn bẩy.
Gọi lực mà người thứ nhất chịu là \( F_1 \) và lực mà người thứ hai chịu là \( F_2 \). Theo nguyên lý đòn bẩy, ta có:
\[
F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2
\]
Trong đó:
- \( d_1 \) là khoảng cách từ người thứ nhất đến điểm treo (1.2 m).
- \( d_2 \) là khoảng cách từ người thứ hai đến điểm treo (2 m - 1.2 m = 0.8 m).
Tổng trọng lượng của thùng hàng là:
\[
P = m \cdot g = 120 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 1200 \, \text{N}
\]
Theo định luật cân bằng, ta có:
\[
F_1 + F_2 = P
\]
Kết hợp hai phương trình trên, ta có:
1. \( F_1 \cdot 1.2 = F_2 \cdot 0.8 \)
2. \( F_1 + F_2 = 1200 \)
Từ phương trình (1), ta có:
\[
F_2 = \frac{F_1 \cdot 1.2}{0.8} = 1.5 F_1
\]
Thay vào phương trình (2):
\[
F_1 + 1.5 F_1 = 1200
\]
\[
2.5 F_1 = 1200
\]
\[
F_1 = \frac{1200}{2.5} = 480 \, \text{N}
\]
Từ đó, ta tính được \( F_2 \):
\[
F_2 = 1200 - F_1 = 1200 - 480 = 720 \, \text{N}
\]
Vậy lực mà mỗi người chịu là:
- Người thứ nhất: \( F_1 = 480 \, \text{N} \)
- Người thứ hai: \( F_2 = 720 \, \text{N} \)
**Bài 3:**
Để tìm hợp lực \( \overrightarrow{F} \) và vị trí đặt của nó, ta sẽ tính tổng lực và vị trí của hợp lực.
Tổng lực \( F \) là:
\[
F = F_1 + F_2 = 5 \, \text{N} + 15 \, \text{N} = 20 \, \text{N}
\]
Vị trí của hợp lực \( OA \) được tính bằng công thức:
\[
OA = \frac{F_1 \cdot d_1 + F_2 \cdot d_2}{F}
\]
Trong đó:
- \( d_1 = 0 \, \text{cm} \) (từ A đến đầu A)
- \( d_2 = 20 \, \text{cm} \) (từ A đến đầu B)
Thay vào công thức:
\[
OA = \frac{5 \cdot 0 + 15 \cdot 20}{20} = \frac{300}{20} = 15 \, \text{cm}
\]
Vậy hợp lực \( \overrightarrow{F} \) có độ lớn là \( 20 \, \text{N} \) và đặt cách đầu A là \( 15 \, \text{cm} \).
**Kết quả:**
- Bài 2: Người thứ nhất chịu lực \( 480 \, \text{N} \), người thứ hai chịu lực \( 720 \, \text{N} \).
- Bài 3: \( OA = 15 \, \text{cm}, F = 20 \, \text{N \) (đáp án A).