giuppppppppppp

Câu 27: Diện tích hình tròn ban đầu là $\pi R^2$. Nếu bán kính tăng 1,3 lần, tức là bán kính mới sẽ là $1,3R$. Diện tích hình tròn mới sẽ là: \[ \pi (1,3R)^2 = \pi \times 1,69R^2 = 1,69 \pi R^2 \] Như vậy, diện tích hình tròn mới so với diện tích hình tròn ban đầu sẽ tăng gấp: \[ \frac{1,69 \pi R^2}{\pi R^2} = 1,69 \] Vậy diện tích hình tròn tăng gấp 1,69 lần. Câu 28: Đầu tiên, ta cần tính quãng đường máy bay đã bay trong 1,5 phút. 1,5 phút = $\frac{1,5}{60}$ giờ = 0,025 giờ Quãng đường máy bay đã bay trong 1,5 phút là: \[ 480 \times 0,025 = 12 \text{ km} \] Tiếp theo, ta cần tính độ cao mà máy bay đạt được. Độ cao này là phần đối ứng với góc $25^\circ$ trong tam giác vuông, trong đó quãng đường máy bay đã bay là cạnh斜边。我们可以使用正弦函数来计算高度： 高度为： \[ 12 \times \sin(25^\circ) \approx 12 \times 0.4226 \approx 5.0712 \text{ km} \] 四舍五入到小数点后一位，飞机达到的高度是： \[ 5.1 \text{ km} \] 所以，飞机在起飞1.5分钟后达到的高度是5.1公里。 答案：5.1 km Câu 29: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về tam giác vuông và tỉ số lượng giác của góc nhọn. Chiều cao của thang so với mặt đất chính là độ dài cạnh kề với góc $32^0$. Ta có: \[ \cos(32^0) = \frac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh huyền}} \] Với cạnh huyền là 5m, ta có: \[ \cos(32^0) = \frac{\text{cạnh kề}}{5} \] Từ bảng lượng giác, ta biết: \[ \cos(32^0) \approx 0,848 \] Do đó: \[ 0,848 = \frac{\text{cạnh kề}}{5} \] Giải phương trình này để tìm cạnh kề: \[ \text{cạnh kề} = 0,848 \times 5 \] \[ \text{cạnh kề} \approx 4,24 \] Vậy chiều cao của thang so với mặt đất là khoảng 4,2 mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Đáp số: 4,2 mét. Câu 30: Để tìm giá trị của biểu thức \( T = 3b - a^2 \), ta cần xác định các tham số \( a \) và \( b \) của đường thẳng \( y = ax + b \) đi qua các điểm \( A(-3; 10) \) và \( B(2; -5) \). Bước 1: Xác định hệ số \( a \) - Ta sử dụng công thức tính hệ số góc \( a \) của đường thẳng đi qua hai điểm \( (x_1, y_1) \) và \( (x_2, y_2) \): \[ a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Áp dụng vào các điểm \( A(-3; 10) \) và \( B(2; -5) \): \[ a = \frac{-5 - 10}{2 - (-3)} = \frac{-15}{5} = -3 \] Bước 2: Xác định hệ số \( b \) - Thay \( a = -3 \) và tọa độ của điểm \( A(-3; 10) \) vào phương trình \( y = ax + b \): \[ 10 = -3(-3) + b \] \[ 10 = 9 + b \] \[ b = 10 - 9 \] \[ b = 1 \] Bước 3: Tính giá trị biểu thức \( T = 3b - a^2 \) - Thay \( a = -3 \) và \( b = 1 \) vào biểu thức: \[ T = 3b - a^2 \] \[ T = 3(1) - (-3)^2 \] \[ T = 3 - 9 \] \[ T = -6 \] Vậy giá trị của biểu thức \( T \) là \(-6\).