giúp mik vs

Câu 77: Để tìm nguyên hàm của $$, ta sử dụng phương pháp tích phân từng phần. Ta đặt: $$ Từ đó, ta có: $$ Áp dụng công thức tích phân từng phần: $$ Ta có: $$ $$ Tích phân $$ là: $$ Do đó: $$ $$ So sánh với biểu thức đã cho: $$ Ta thấy rằng: $$ Tổng $$ là: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 78: Để tìm nguyên hàm của $$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Tách biểu thức trong dấu tích phân: $$ Bước 2: Tính nguyên hàm từng phần: $$ Bước 3: Tính nguyên hàm của $$: $$ Bước 4: Áp dụng phương pháp tích phân từng phần để tính $$. Gọi $$ và $$, ta có: $$ Theo công thức tích phân từng phần: $$ Áp dụng vào bài toán: $$ $$ Bước 5: Kết hợp các kết quả lại: $$ Vậy đáp án đúng là: D. $$ Đáp án: D. $$ Câu 79: Để tìm nguyên hàm $$, ta sẽ sử dụng phương pháp tích phân từng phần. Phương pháp này dựa trên công thức: $$ Bước 1: Chọn $$ và $$: - $$ - $$ Bước 2: Tính $$ và $$: - $$ - $$ Áp dụng công thức tích phân từng phần: $$ $$ Bước 3: Áp dụng phương pháp tích phân từng phần lần nữa để tính $$: - Chọn $$ - $$ Tính $$ và $$: - $$ - $$ Áp dụng công thức tích phân từng phần: $$ $$ Bước 4: Thay kết quả vào biểu thức ban đầu: $$ $$ $$ Vậy, họ nguyên hàm của $$ là: $$ Đáp án đúng là: A. $$ Câu 80: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tích phân từng phần. Phương pháp này dựa trên công thức: $$ Trong đó, ta chọn: - $$ - $$ Từ đó, ta tính: - $$ - $$ Áp dụng công thức tích phân từng phần: $$ $$ Do đó, biểu thức $$ bằng với $$. Vậy đáp án đúng là: B. $$ Câu 81: Để tìm nguyên hàm của hàm số $$, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tích phân từng phần. Phương pháp này dựa trên công thức: $$ Bước 1: Chọn $$ và $$: - $$ - $$ Bước 2: Tính $$ và $$: - $$ - $$ Bước 3: Áp dụng công thức tích phân từng phần: $$ Bước 4: Tính tích phân còn lại: $$ Bước 5: Kết hợp các kết quả: $$ $$ Vậy nguyên hàm của hàm số $$ là: $$ Do đó, đáp án đúng là: D. $$ Câu 82: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tìm nguyên hàm của hàm số $$ và kiểm tra tính chất của nó. Bước 1: Tìm nguyên hàm của $$. Áp dụng phương pháp tích phân từng phần, ta đặt: $$ $$ Theo công thức tích phân từng phần: $$ Ta có: $$ $$ Vậy, một nguyên hàm của $$ là: $$ Bước 2: Xác định hằng số $$ dựa trên điều kiện $$. Thay $$ vào $$: $$ $$ $$ Do đó, nguyên hàm cụ thể là: $$ Bước 3: Kiểm tra tính chất của $$. - Kiểm tra tính chẵn lẻ: $$ $$ $$ $$ Như vậy, $$ là hàm chẵn. - Kiểm tra tính tuần hoàn: Hàm $$ và $$ đều là hàm tuần hoàn với chu kỳ $$. Tuy nhiên, hàm $$ không phải là hàm tuần hoàn vì nó phụ thuộc vào $$ theo cách không tuần hoàn. Kết luận: Phát biểu đúng là: A. $$ là hàm chẵn. Câu 83: Để tính nguyên hàm $$, ta sẽ sử dụng phương pháp tích phân từng phần. Phương pháp này dựa trên công thức: $$ Trong đó, ta chọn: $$ Từ đó suy ra: $$ Áp dụng công thức tích phân từng phần: $$ Tiếp theo, ta tính nguyên hàm của $$: $$ Do đó: $$ $$ Vậy đáp án đúng là: A. $$ Đáp án: A. $$ Câu 84: Để tính nguyên hàm $$, ta sẽ sử dụng phương pháp tích phân từng phần. Phương pháp tích phân từng phần dựa trên công thức: $$ Trong bài này, ta chọn: $$ Từ đó, ta có: $$ Áp dụng công thức tích phân từng phần: $$ Tiếp tục tính tích phân: $$ Vậy: $$ Do đó, đáp án đúng là: A. $$ Đáp án: A. $$ Câu 85: Để tính $$, ta sử dụng phương pháp tích phân từng phần. Ta đặt: $$ Từ đó, ta có: $$ Áp dụng công thức tích phân từng phần: $$ Ta có: $$ Tích phân $$ là $$. Do đó: $$ $$ Vậy đáp án đúng là: B. $$ Đáp án: B. $$ Câu 86: Để tính $$, ta sẽ sử dụng phương pháp tích phân từng phần và một số biến đổi. Bước 1: Biến đổi biểu thức $$ thành dạng đơn giản hơn: $$ Do đó, ta có: $$ Bước 2: Áp dụng phương pháp tích phân từng phần. Gọi $$ và $$. Ta có: $$ Bước 3: Áp dụng công thức tích phân từng phần: $$ Ta có: $$ $$ Bước 4: Tính tích phân $$: $$ Bước 5: Kết hợp lại ta có: $$ $$ Bước 6: Nhân với $$ để hoàn thành tích phân ban đầu: $$ $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Đáp án đúng là: A. $$