Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
**Câu 4:**
Để tính điện tích \( q \) trên vòng tròn, ta sử dụng công thức tính cường độ điện trường \( E \) tại một điểm trên trục đối xứng của vòng dây. Cường độ điện trường tại điểm cách tâm vòng dây một khoảng \( b \) được tính bằng công thức:
\[
E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{q}{(a^2 + b^2)^{3/2}} \cdot b
\]
Trong đó:
- \( a = 5 \, cm = 0.05 \, m \)
- \( b = 10 \, cm = 0.1 \, m \)
- \( E = 3.22 \times 10^4 \, V/m \)
- \( \varepsilon_0 = \frac{1}{4\pi \cdot 9 \times 10^9} \, C^2/Nm^2 \)
Thay các giá trị vào công thức:
1. Tính \( a^2 + b^2 \):
\[
a^2 + b^2 = (0.05)^2 + (0.1)^2 = 0.0025 + 0.01 = 0.0125 \, m^2
\]
2. Tính \( (a^2 + b^2)^{3/2} \):
\[
(a^2 + b^2)^{3/2} = (0.0125)^{3/2} = 0.0001118 \, m^3
\]
3. Thay vào công thức tính \( E \):
\[
3.22 \times 10^4 = \frac{1}{4\pi \cdot \frac{1}{4\pi \cdot 9 \times 10^9}} \cdot \frac{q}{0.0001118} \cdot 0.1
\]
4. Giải phương trình để tìm \( q \):
\[
3.22 \times 10^4 = \frac{9 \times 10^9}{1} \cdot \frac{q}{0.0001118} \cdot 0.1
\]
\[
3.22 \times 10^4 = 9 \times 10^9 \cdot \frac{q \cdot 0.1}{0.0001118}
\]
\[
q = \frac{3.22 \times 10^4 \cdot 0.0001118}{9 \times 10^9 \cdot 0.1}
\]
\[
q \approx 4.62 \times 10^{-8} \, C
\]
Vậy điện tích \( q \) bằng \( 4.62 \times 10^{-8} \, C \). Đáp án là A.
---
**Câu 5:**
Để toàn hệ ở trạng thái cân bằng lực, điện tích \( q' \) tại tâm giác cần phải cân bằng với lực tác dụng từ các điện tích \( q \) tại các đỉnh của tam giác đều.
Tổng lực tác dụng lên điện tích \( q' \) từ ba điện tích \( q \) sẽ có dạng:
\[
F = k \cdot \frac{q \cdot q'}{r^2}
\]
Trong đó \( r \) là khoảng cách từ \( q' \) đến mỗi điện tích \( q \). Đối với tam giác đều, khoảng cách này là \( \frac{a}{\sqrt{3}} \).
Để hệ ở trạng thái cân bằng, tổng lực phải bằng 0. Do đó, ta có:
\[
F_{tổng} = 3 \cdot k \cdot \frac{q \cdot q'}{(\frac{a}{\sqrt{3}})^2} = 0
\]
Giải phương trình này, ta tìm được:
\[
q' = -\frac{q}{\sqrt{3}}
\]
Vậy điện tích \( q' \) cần đặt tại tâm giác là \( -\frac{q}{\sqrt{3}} \). Đáp án là B.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.