Giúp mik vs

Bài 1: Để tìm tất cả các số nguyên \(a\) sao cho \(4a + 19\) chia hết cho \(2a - 3\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện \(2a - 3 \neq 0\). Điều này có nghĩa là \(a \neq \frac{3}{2}\). Vì \(a\) là số nguyên, nên \(a \neq \frac{3}{2}\) luôn đúng. Bước 2: Ta viết \(4a + 19\) dưới dạng một bội của \(2a - 3\) cộng thêm một số dư. Cụ thể: \[ 4a + 19 = 2(2a - 3) + 25 \] Bây giờ, ta thấy rằng \(4a + 19\) chia hết cho \(2a - 3\) nếu và chỉ nếu \(25\) chia hết cho \(2a - 3\). Bước 3: Tìm các ước của 25. Các ước của 25 là: \(\pm 1, \pm 5, \pm 25\). Bước 4: Xét từng trường hợp: - Nếu \(2a - 3 = 1\), thì \(2a = 4\) và \(a = 2\). - Nếu \(2a - 3 = -1\), thì \(2a = 2\) và \(a = 1\). - Nếu \(2a - 3 = 5\), thì \(2a = 8\) và \(a = 4\). - Nếu \(2a - 3 = -5\), thì \(2a = -2\) và \(a = -1\). - Nếu \(2a - 3 = 25\), thì \(2a = 28\) và \(a = 14\). - Nếu \(2a - 3 = -25\), thì \(2a = -22\) và \(a = -11\). Vậy, các số nguyên \(a\) thỏa mãn điều kiện là: \(a = 2, 1, 4, -1, 14, -11\). Đáp số: \(a = 2, 1, 4, -1, 14, -11\).