Trả lời hhooj mik nha

Câu 1:

a) Vì từ đồ thị của hàm số $y=f^{\prime}(x)$ ta thấy $f^{\prime}(x) \geq 0$ với $\forall x \geq 1$ nên hàm số đồng biến trên khoảng $(1 ;+\infty)$.
b) Vì từ đồ thị của hàm số $y=f^{\prime}(x)$ ta thấy $f^{\prime}(x)$ chỉ đổi dấu một lần qua $x=1$ nên hàm số có một điểm cực trị.
c) Từ đồ thị ta có hàm số $f^{\prime}(x)$ có dạng: $f^{\prime}(x)=a(x+2)^2(x-1)$.

Đồ thị hàm số $y=f^{\prime}(x)$ đi qua $(0 ;-4)$ nên: $-4=a(0+2)^2(0-1) \Leftrightarrow a=1$.
Vậy $f^{\prime}(x)=(x+2)^2(x-1) \Rightarrow f^{\prime}(2)=(2+2)^2(2-1)=16$.
d) Ta có: $g^{\prime}(x)=f^{\prime}(x)-x+1=0 \Leftrightarrow f^{\prime}(x)=x-1$.

Vẽ đường thẳng $y=x-1$ trên cùng hệ trục tọa độ với đồ thị hàm số $y=f^{\prime}(x)$.

Khi đó: $f^{\prime}(x)=x-1 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=-3 \\ x=-1 \\ x=1\end{array}\right.$.

Bảng biến thiên của hàm số $g(x)$.
 

Ta có hàm số $g(x)$ đồng biến trên khoảng $(-3 ;-1)$ nên $g(x)$ đồng biến trên khoảng $\left(-\frac{5}{2} ;-\frac{3}{2}\right)$.