Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 6. Để tìm thừa số chung của đa thức \(7x^3y^4x - 2x^2y\), chúng ta cần xác định các thừa số chung của các hạng tử trong đa thức này. Bước 1: Xác định các thừa số chung của các hạng tử. - Hạng tử đầu tiên là \(7x^3y^4x = 7x^4y^4\). - Hạng tử thứ hai là \(-2x^2y\). Bước 2: Tìm các thừa số chung của các biến và hằng số. - Cả hai hạng tử đều có chứa \(x\) và \(y\). - \(x\) có lũy thừa nhỏ nhất là \(x^2\) (ở hạng tử thứ hai). - \(y\) có lũy thừa nhỏ nhất là \(y\) (ở hạng tử thứ hai). Bước 3: Kết luận thừa số chung. - Thừa số chung của \(7x^4y^4\) và \(-2x^2y\) là \(x^2y\). Do đó, thừa số chung của đa thức \(7x^3y^4x - 2x^2y\) là \(x^2y\). Đáp án đúng là: \(C_2 = x^2y\). Đáp số: \(x^2y\). Câu 7. Để xác định phát biểu sai, chúng ta sẽ kiểm tra từng phát biểu một. A. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. - Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau chỉ khi nó là hình vuông. Do đó, phát biểu này đúng. B. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. - Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau chỉ khi nó là hình vuông. Do đó, phát biểu này đúng. C. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông. - Hình thoi có tất cả các cạnh bằng nhau. Nếu một góc của hình thoi là góc vuông, thì tất cả các góc đều là góc vuông, do đó nó trở thành hình vuông. Do đó, phát biểu này đúng. D. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. - Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau chỉ khi nó là hình vuông. Do đó, phát biểu này đúng. Tất cả các phát biểu đều đúng, nhưng nếu chúng ta phải chọn một phát biểu sai, thì có thể thấy rằng phát biểu D là phát biểu duy nhất có thể bị hiểu sai nếu không cẩn thận. Tuy nhiên, theo yêu cầu của đề bài, tất cả các phát biểu đều đúng. Vậy, phát biểu sai là: Không có phát biểu sai trong các phát biểu trên. Đáp án: Không có phát biểu sai trong các phát biểu trên. Câu 8. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ về đường trung bình của một tam giác. Một tam giác có ba cạnh, và mỗi đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối giữa trung điểm của hai cạnh của tam giác. Do đó, mỗi tam giác sẽ có ba đường trung bình. Cụ thể: - Đường trung bình thứ nhất nối giữa trung điểm của hai cạnh thứ nhất và thứ hai. - Đường trung bình thứ hai nối giữa trung điểm của hai cạnh thứ hai và thứ ba. - Đường trung bình thứ ba nối giữa trung điểm của hai cạnh thứ ba và thứ nhất. Vậy, một tam giác có số đường trung bình là 3. Đáp án đúng là: C.3 Câu 9. Ta có tỉ số $\frac xy$ là tỉ số giữa diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ADC. Vì AD là phân giác trong của $\Delta ABC$, nên theo tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có: $\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC}$ Gọi BD = 7k và DC = 15k (với k là số thực dương). Diện tích tam giác ABD là: $S_{ABD} = \frac{1}{2} \times AB \times BD \times \sin(\angle BAD)$ Diện tích tam giác ADC là: $S_{ADC} = \frac{1}{2} \times AC \times DC \times \sin(\angle CAD)$ Vì $\angle BAD = \angle CAD$ (do AD là phân giác), nên ta có: $\frac{S_{ABD}}{S_{ADC}} = \frac{\frac{1}{2} \times AB \times BD \times \sin(\angle BAD)}{\frac{1}{2} \times AC \times DC \times \sin(\angle CAD)} = \frac{AB \times BD}{AC \times DC}$ Thay BD = 7k và DC = 15k vào, ta có: $\frac{S_{ABD}}{S_{ADC}} = \frac{AB \times 7k}{AC \times 15k} = \frac{AB}{AC} \times \frac{7}{15}$ Theo tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có: $\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC} = \frac{7k}{15k} = \frac{7}{15}$ Do đó: $\frac{S_{ABD}}{S_{ADC}} = \frac{7}{15} \times \frac{7}{15} = \frac{7}{15}$ Vậy tỉ số $\frac xy$ là $\frac{7}{15}$. Đáp án đúng là: D. $\frac{7}{15}$. Câu 10. Áp dụng định lý Thales, ta có: - Vì $AB // DE$, nên ta có các tam giác đồng dạng $ABC$ và $DEC$. Theo định lý Thales, ta có: \[ \frac{AC}{CD} = \frac{BC}{CE} \] Do đó, đáp án đúng là: D. $\frac{AC}{CD} = \frac{BC}{CE}$ Đáp số: D. $\frac{AC}{CD} = \frac{BC}{CE}$