cho hàm số y=(m+1)x-2 (với m khác -1) có đồ thị là đường thẳng (d) a)Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d1) :y=5x+3 b)Tìm m để đường thẳng(d) cắt đường thẳng (d2) : y=2-mx c)TÌm m để...

a) Để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d1), ta cần có hệ số góc của chúng bằng nhau. Đường thẳng (d) có dạng y = (m+1)x - 2, do đó hệ số góc của nó là m+1. Đường thẳng (d1) có dạng y = 5x + 3, do đó hệ số góc của nó là 5. Vậy ta có: m + 1 = 5 Giải phương trình này: m = 5 - 1 m = 4 Vậy m = 4 để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d1). b) Để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d2), ta cần có hệ số góc của chúng khác nhau. Đường thẳng (d) có hệ số góc là m+1. Đường thẳng (d2) có dạng y = 2 - mx, do đó hệ số góc của nó là -m. Vậy ta cần: m + 1 ≠ -m Giải bất phương trình này: m + 1 + m ≠ 0 2m + 1 ≠ 0 2m ≠ -1 m ≠ -\frac{1}{2} Vậy m ≠ -\frac{1}{2} để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d2). c) Để đường thẳng (d) và đường thẳng (d3) trùng nhau, ta cần có hệ số góc và đoạn thẳng của chúng bằng nhau. Đường thẳng (d) có dạng y = (m+1)x - 2, do đó hệ số góc của nó là m+1 và đoạn thẳng là -2. Đường thẳng (d3) có dạng y = -3x + 4m, do đó hệ số góc của nó là -3 và đoạn thẳng là 4m. Vậy ta cần: m + 1 = -3 -2 = 4m Giải phương trình đầu tiên: m + 1 = -3 m = -3 - 1 m = -4 Giải phương trình thứ hai: -2 = 4m m = -\frac{2}{4} m = -\frac{1}{2} Nhưng m = -4 và m = -\frac{1}{2} là mâu thuẫn, do đó không có giá trị nào của m thỏa mãn điều kiện này. Vậy không có giá trị nào của m để đường thẳng (d) và đường thẳng (d3) trùng nhau. d) Để đường thẳng (d) đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d4) và (d5), ta cần tìm giao điểm của (d4) và (d5) trước. Đường thẳng (d4) có dạng y = 2x và đường thẳng (d5) có dạng y = 2 + 3x. Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình: 2x = 2 + 3x 2x - 3x = 2 -x = 2 x = -2 Thay x = -2 vào phương trình y = 2x: y = 2(-2) y = -4 Vậy giao điểm của (d4) và (d5) là (-2, -4). Để đường thẳng (d) đi qua điểm này, ta thay tọa độ điểm này vào phương trình của (d): -4 = (m+1)(-2) - 2 -4 = -2(m+1) - 2 -4 = -2m - 2 - 2 -4 = -2m - 4 0 = -2m m = 0 Vậy m = 0 để đường thẳng (d) đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d4) và (d5). Đáp số: a) m = 4 b) m ≠ -\frac{1}{2} c) Không có giá trị nào của m d) m = 0