cho góc xOy nhọn trên tia Ox lấy 2 điểm H và K sao cho OH bằng 3 cm OK bằng 8 cm trên tia Oy lấy 2 điểm M và N sao cho OM bằng 4 cm ON bằng 6 cm chứng minh rằng tam giác omh đồng dạng với tam giác okn...

Để chứng minh rằng tam giác \(OMH\) đồng dạng với tam giác \(OKN\) và tam giác \(OHM\) đồng dạng với tam giác \(ONK\), ta sẽ sử dụng tỉ lệ cạnh và góc tương ứng. Chứng minh tam giác \(OMH\) đồng dạng với tam giác \(OKN\): 1. Tỉ lệ cạnh: - Ta có \(OM = 4 \text{ cm}\) và \(OK = 8 \text{ cm}\). Tỉ lệ giữa \(OM\) và \(OK\) là: \[ \frac{OM}{OK} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \] - Ta có \(OH = 3 \text{ cm}\) và \(ON = 6 \text{ cm}\). Tỉ lệ giữa \(OH\) và \(ON\) là: \[ \frac{OH}{ON} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \] 2. Góc chung: - Cả hai tam giác đều có góc chung tại đỉnh \(O\), tức là \(\angle MOH = \angle NOK\). 3. Kết luận: - Vì tỉ lệ giữa các cặp cạnh tương ứng (\(OM\) và \(OK\), \(OH\) và \(ON\)) bằng nhau và có góc chung, nên theo tiêu chí tỉ lệ cạnh và góc, ta có: \[ \triangle OMH \sim \triangle OKN \] Chứng minh tam giác \(OHM\) đồng dạng với tam giác \(ONK\): 1. Tỉ lệ cạnh: - Ta đã biết tỉ lệ giữa \(OH\) và \(ON\) là: \[ \frac{OH}{ON} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \] - Ta cũng biết tỉ lệ giữa \(OM\) và \(OK\) là: \[ \frac{OM}{OK} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \] 2. Góc chung: - Cả hai tam giác đều có góc chung tại đỉnh \(O\), tức là \(\angle HOM = \angle KON\). 3. Kết luận: - Vì tỉ lệ giữa các cặp cạnh tương ứng (\(OH\) và \(ON\), \(OM\) và \(OK\)) bằng nhau và có góc chung, nên theo tiêu chí tỉ lệ cạnh và góc, ta có: \[ \triangle OHM \sim \triangle ONK \] Đáp số: - Tam giác \(OMH\) đồng dạng với tam giác \(OKN\). - Tam giác \(OHM\) đồng dạng với tam giác \(ONK\).