Ffffffffffffffff Câu 4. Giữa hai điểm B và C có một cái ao. Để đo,khoảng cách BC người ta đo được các đoạn,,thẳng $AD=2~m;BD=10~m$ và $DE=5~m.$ Biết,$DE//BC,$ tính khoảng cách giữa hai điểm B và C.

Question

Ffffffffffffffff Câu 4. Giữa hai điểm B và C có một cái ao. Để đo,khoảng cách BC người ta đo được các đoạn,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/531d2fde356d48b08457c4e4622845d7.jpg />,thẳng $AD=2~m;BD=10~m$ và $DE=5~m.$ Biết,$DE//BC,$ tính khoảng cách giữa hai điểm B và C.

Accepted Answer

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng định lý Pythagoras và lý thuyết về các đoạn thẳng song song trong tam giác vuông.

Phân tích bài toán:

Giả sử trong hình, $A$ , $B$ , $C$ , $D$ , và $E$ là các điểm của đoạn thẳng $BC$ , trong đó:

$AD = 2 \, m$ (đoạn thẳng từ điểm $A$ đến điểm $D$ ),
$BD = 10 \, m$ (đoạn thẳng từ điểm $B$ đến điểm $D$ ),
$DE = 5 \, m$ (đoạn thẳng từ điểm $D$ đến điểm $E$ ),
$DE \parallel BC$ (đoạn thẳng $DE$ song song với đoạn thẳng $BC$ ).

Với sự kiện $DE \parallel BC$ , ta có thể sử dụng định lý Thales (định lý về các đoạn thẳng song song) để tìm chiều dài đoạn thẳng $BC$ .

Áp dụng định lý Thales:

Theo định lý Thales, ta có tỷ lệ:

$\frac{AD}{BD} = \frac{DE}{BC}$

Thay giá trị đã biết vào công thức:

$\frac{2}{10} = \frac{5}{BC}$

Giải phương trình:

Ta giải phương trình này để tìm $BC$ :

$\frac{2}{10} = \frac{5}{BC} \quad \Rightarrow \quad 2 imes BC = 50 \quad \Rightarrow \quad BC = \frac{50}{2} = 25 \, m$

Kết luận:

Khoảng cách giữa hai điểm $B$ và $C$ là $25 \, m$ .

Đáp án: B. 25 m