tìm x,y $\frac{x}{3}=\frac{y}{5} biết $x^2-y^2=4$

Để tìm \( x \) và \( y \) thỏa mãn điều kiện \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5}\) và \(x^2 - y^2 = 4\), chúng ta sẽ làm như sau: 1. Tìm mối liên hệ giữa \( x \) và \( y \): Ta có: \[ \frac{x}{3} = \frac{y}{5} \] Điều này có nghĩa là: \[ x = \frac{3}{5}y \] 2. Thay \( x \) vào phương trình \( x^2 - y^2 = 4 \): Thay \( x = \frac{3}{5}y \) vào phương trình \( x^2 - y^2 = 4 \): \[ \left( \frac{3}{5}y \right)^2 - y^2 = 4 \] \[ \frac{9}{25}y^2 - y^2 = 4 \] \[ \frac{9}{25}y^2 - \frac{25}{25}y^2 = 4 \] \[ \frac{-16}{25}y^2 = 4 \] Nhân cả hai vế với \(-\frac{25}{16}\): \[ y^2 = 4 \times -\frac{25}{16} \] \[ y^2 = -\frac{100}{16} \] \[ y^2 = -\frac{25}{4} \] 3. Kiểm tra lại kết quả: Ta thấy rằng \( y^2 = -\frac{25}{4} \) là một số âm, điều này không thể xảy ra vì bình phương của một số thực luôn là số không âm. Do đó, không có giá trị nào của \( y \) thỏa mãn điều kiện trên. Vậy, không có giá trị nào của \( x \) và \( y \) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện đã cho.