giải giúp tớ ạ tìm điều kiện xác định của biểu thức

Để tìm điều kiện xác định của các biểu thức, ta cần đảm bảo rằng mẫu số của các phân thức không bằng không. Dưới đây là các bước chi tiết cho từng biểu thức: 25. \(2x^2 + 1\) Biểu thức này là một đa thức, do đó nó luôn xác định với mọi giá trị của \(x\). Không có điều kiện gì cần thiết. 26. \(7x^2y + 5\) Biểu thức này cũng là một đa thức, do đó nó luôn xác định với mọi giá trị của \(x\) và \(y\). Không có điều kiện gì cần thiết. 27. \(1 + 3x^2y\) Biểu thức này là một đa thức, do đó nó luôn xác định với mọi giá trị của \(x\) và \(y\). Không có điều kiện gì cần thiết. 28. \(\frac{-15x + 1}{(7 + x)(x - 2)}\) Để phân thức này xác định, mẫu số phải khác 0: \((7 + x)(x - 2) \neq 0\) Từ đó ta có: \(7 + x \neq 0\) và \(x - 2 \neq 0\) Giải các bất phương trình này: \(x \neq -7\) và \(x \neq 2\) Vậy điều kiện xác định là: \(x \neq -7\) và \(x \neq 2\). 29. \(\frac{13xy}{x^2 + 2x + 1}\) Để phân thức này xác định, mẫu số phải khác 0: \(x^2 + 2x + 1 \neq 0\) Ta nhận thấy rằng: \(x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2\) Do đó: \((x + 1)^2 \neq 0\) Giải bất phương trình này: \(x + 1 \neq 0\) \(x \neq -1\) Vậy điều kiện xác định là: \(x \neq -1\). 30. \(\frac{-51x + 2}{x^2 - 4x + 4}\) Để phân thức này xác định, mẫu số phải khác 0: \(x^2 - 4x + 4 \neq 0\) Ta nhận thấy rằng: \(x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2\) Do đó: \((x - 2)^2 \neq 0\) Giải bất phương trình này: \(x - 2 \neq 0\) \(x \neq 2\) Vậy điều kiện xác định là: \(x \neq 2\). b, Để \(\frac{x^2 + 3}{x^2 - 6x + 9}\) xác định thì: \(x^2 - 6x + 9 \neq 0\) Ta nhận thấy rằng: \(x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2\) Do đó: \((x - 3)^2 \neq 0\) Giải bất phương trình này: \(x - 3 \neq 0\) \(x \neq 3\) Vậy với \(x \neq 3\) thì \(\frac{x^2 + 3}{x^2 - 6x + 9}\) xác định.