giúp mình với

Câu 10: a) Ta có: \[ A = 199^{2023} \] \[ B = \left( \sqrt{199} \right)^{2024} = 199^{\frac{2024}{2}} = 199^{1012} \] So sánh hai số mũ: \[ 2023 > 1012 \] Do đó: \[ 199^{2023} > 199^{1012} \] Vậy: \[ A > B \] b) Ta cần sắp xếp các số \( A = 3^{4999} \), \( B = 11^{4001} \), và \( C = 1331^{1000} \) theo thứ tự từ lớn đến bé. Trước tiên, ta viết lại \( C \) dưới dạng cơ số giống nhau để dễ so sánh: \[ C = 1331^{1000} = (11^3)^{1000} = 11^{3000} \] Bây giờ ta so sánh các số mũ: - \( A = 3^{4999} \) - \( B = 11^{4001} \) - \( C = 11^{3000} \) Ta thấy rằng: \[ 4999 > 4001 > 3000 \] Tuy nhiên, vì cơ số của \( A \) là 3 và cơ số của \( B \) và \( C \) là 11, nên ta cần so sánh thêm: - \( 3^{4999} \) có cơ số nhỏ hơn nhưng số mũ lớn hơn. - \( 11^{4001} \) và \( 11^{3000} \) có cùng cơ số nhưng số mũ khác nhau. Do cơ số 11 lớn hơn cơ số 3, nên: \[ 11^{4001} > 3^{4999} \] Và: \[ 11^{4001} > 11^{3000} \] Vậy, sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé: \[ 11^{4001} > 3^{4999} > 11^{3000} \] Kết luận: \[ B > A > C \]