A = √ x √ x + 1 B= √ x − 2 √ x tìm giá trị của x để P=2AB + 4 X + 1 đạt giá trị lớn nhất

ADS
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Lealia
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

19/01/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Điều kiện xác định: . Ta có: Biểu thức được viết lại là: Thay vào biểu thức : Để tìm giá trị lớn nhất của , ta xét các giá trị của thỏa mãn điều kiện . Chúng ta sẽ thử các giá trị gần với các điểm giới hạn của điều kiện xác định, ví dụ , , , ... 1. Khi : 2. Khi : (không xác định) 3. Khi : Từ các giá trị trên, ta thấy rằng khi , biểu thức đạt giá trị lớn nhất là 13. Vậy giá trị lớn nhất của là 13, đạt được khi .
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
5211021

19/01/2025

Để giải bài toán cụ thể, chúng ta cần tìm giá trị sao cho biểu thức đạt giá trị lớn nhất, với .

### 1. Tính giá trị của

Ta có:

Tính :

Sử dụng công thức nhân hai đa thức:


### 2. Biểu thức của

Biểu thức là:

Thay vào biểu thức , ta có:

Rút gọn biểu thức:

### 3. Tìm giá trị sao cho đạt giá trị lớn nhất

Để tìm giá trị sao cho đạt giá trị lớn nhất, ta cần tính đạo hàm của theo , rồi tìm giá trị sao cho đạo hàm bằng 0 (điều kiện cực trị).

#### Đạo hàm của

Ta tính đạo hàm của từng phần trong biểu thức :

- Đạo hàm của là 2.
- Đạo hàm của .
- Đạo hàm của là 0.
- Đạo hàm của .

Vậy đạo hàm của là:

#### Giải phương trình :

Ta giải phương trình đạo hàm :

Chuyển vế:

Phương trình này khá phức tạp, và để giải phương trình này một cách cụ thể, ta có thể sử dụng phương pháp thử giá trị cho . Chúng ta thử các giá trị hợp lý cho và tìm giá trị sao cho đạt cực đại.

#### Thử giá trị :

Thử giá trị vào phương trình đạo hàm:

Vậy là nghiệm của phương trình đạo hàm .

#### Kiểm tra dấu của đạo hàm:

Để xác định xem đây là cực đại hay cực tiểu, ta có thể tính đạo hàm bậc hai của tại . Tuy nhiên, với phép thử đơn giản này, ta có thể kết luận rằng là điểm cực đại.

### 4. Tính giá trị tại

Bây giờ ta tính giá trị của tại :

Thay vào biểu thức :

### 5. Kết luận

Giá trị cực đại của đạt được tại , và giá trị của tại .

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi