giai giup minh vs

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Phương Thảo Đặng

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

20/01/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 73: Để tìm đường thẳng song song với đường thẳng \(3x - y + 1 = 0\) và cách điểm \(A(1;2)\) một khoảng bằng \(\frac{2}{\sqrt{10}}\), ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm phương trình đường thẳng song song với \(3x - y + 1 = 0\): Đường thẳng song song với \(3x - y + 1 = 0\) sẽ có dạng \(3x - y + c = 0\), trong đó \(c\) là hằng số cần tìm. 2. Tính khoảng cách từ điểm \(A(1;2)\) đến đường thẳng \(3x - y + c = 0\): Công thức khoảng cách từ một điểm \((x_0, y_0)\) đến đường thẳng \(ax + by + c = 0\) là: \[ d = \frac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}} \] Áp dụng công thức này cho điểm \(A(1;2)\) và đường thẳng \(3x - y + c = 0\): \[ d = \frac{|3 \cdot 1 - 1 \cdot 2 + c|}{\sqrt{3^2 + (-1)^2}} = \frac{|3 - 2 + c|}{\sqrt{9 + 1}} = \frac{|1 + c|}{\sqrt{10}} \] 3. Đặt khoảng cách bằng \(\frac{2}{\sqrt{10}}\): \[ \frac{|1 + c|}{\sqrt{10}} = \frac{2}{\sqrt{10}} \] Từ đây suy ra: \[ |1 + c| = 2 \] 4. Giải phương trình giá trị tuyệt đối: \[ 1 + c = 2 \quad \text{hoặc} \quad 1 + c = -2 \] Ta có hai trường hợp: - \(1 + c = 2 \Rightarrow c = 1\) - \(1 + c = -2 \Rightarrow c = -3\) 5. Viết phương trình đường thẳng: - Với \(c = 1\), ta có đường thẳng \(3x - y + 1 = 0\). - Với \(c = -3\), ta có đường thẳng \(3x - y - 3 = 0\). Do đó, các phương án đúng là: - \(3x - y + 1 = 0\) - \(3x - y - 3 = 0\) Trong các phương án đã cho, phương án đúng là: B. \(3x - y - 3 = 0\) Đáp án: B. \(3x - y - 3 = 0\) Câu 74: Để tìm đường thẳng song song với đường thẳng $\left\{\begin{array}lx=t\\y=-1-t\end{array}\right.$ và cách điểm $A(-1; -1)$ một khoảng bằng $\sqrt{2}$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định phương trình đường thẳng ban đầu. Từ phương trình tham số $\left\{\begin{array}lx=t\\y=-1-t\end{array}\right.$, ta có thể viết lại thành: \[ y = -1 - x \] Hay: \[ x + y + 1 = 0 \] Bước 2: Tìm phương trình đường thẳng song song. Đường thẳng song song với đường thẳng $x + y + 1 = 0$ sẽ có dạng: \[ x + y + c = 0 \] Trong đó, $c$ là hằng số cần tìm. Bước 3: Áp dụng công thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng. Khoảng cách từ điểm $A(-1; -1)$ đến đường thẳng $x + y + c = 0$ là: \[ d = \frac{|-1 + (-1) + c|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \frac{|-2 + c|}{\sqrt{2}} \] Theo đề bài, khoảng cách này bằng $\sqrt{2}$: \[ \frac{|-2 + c|}{\sqrt{2}} = \sqrt{2} \] Nhân cả hai vế với $\sqrt{2}$: \[ |-2 + c| = 2 \] Bước 4: Giải phương trình giá trị tuyệt đối. \[ |-2 + c| = 2 \] Có hai trường hợp: 1. $-2 + c = 2$ \[ c = 4 \] 2. $-2 + c = -2$ \[ c = 0 \] Bước 5: Kiểm tra các phương án. - Với $c = 4$, ta có phương trình đường thẳng: \[ x + y + 4 = 0 \] - Với $c = 0$, ta có phương trình đường thẳng: \[ x + y = 0 \] So sánh với các phương án đã cho: A. $x - y + 4 = 0$ B. $x - y + 2 = 0$ C. $x + y + 4 = 0$ D. $x + y - 1 = 0$ Phương án đúng là: C. $x + y + 4 = 0$ Đáp án: C. $x + y + 4 = 0$ Câu 75: Để tìm đường thẳng song song với đường thẳng $\frac{x-1}{1} = \frac{y}{-2}$ và cách gốc O một khoảng bằng 1, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định phương trình đường thẳng ban đầu: Đường thẳng $\frac{x-1}{1} = \frac{y}{-2}$ có dạng tham số: \[ \left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t \\ y = -2t \end{array} \right. \] Ta chuyển đổi về dạng đại số: \[ y = -2(x - 1) \] \[ y = -2x + 2 \] 2. Tìm đường thẳng song song: Đường thẳng song song với đường thẳng trên sẽ có cùng hệ số góc, tức là có dạng: \[ y = -2x + c \] Trong đó, \(c\) là hằng số cần tìm. 3. Áp dụng điều kiện khoảng cách từ gốc O: Khoảng cách từ điểm (0, 0) đến đường thẳng \(y = -2x + c\) là 1. Công thức khoảng cách từ điểm \((x_0, y_0)\) đến đường thẳng \(Ax + By + C = 0\) là: \[ d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} \] Áp dụng vào đường thẳng \(2x + y - c = 0\): \[ d = \frac{|2(0) + 1(0) - c|}{\sqrt{2^2 + 1^2}} = \frac{|-c|}{\sqrt{5}} = 1 \] \[ \frac{|c|}{\sqrt{5}} = 1 \] \[ |c| = \sqrt{5} \] Vậy \(c = \sqrt{5}\) hoặc \(c = -\sqrt{5}\). 4. Kiểm tra các đáp án: - Đáp án A: $\left\{\begin{array}{l}x = t \\ y = \sqrt{5} - 2t\end{array}\right.$ Chuyển đổi về dạng đại số: \[ y = -2x + \sqrt{5} \] Đây là đường thẳng song song và cách gốc O một khoảng bằng 1. - Đáp án B: \(x - 2y + \sqrt{5} = 0\) Chuyển đổi về dạng đại số: \[ y = \frac{1}{2}x + \frac{\sqrt{5}}{2} \] Đây không phải là đường thẳng song song vì hệ số góc khác nhau. - Đáp án C: \(2x + y + 2 = 0\) Chuyển đổi về dạng đại số: \[ y = -2x - 2 \] Đây là đường thẳng song song nhưng không cách gốc O một khoảng bằng 1. - Đáp án D: $\left\{\begin{array}{l}x = 2 + t \\ y = 1 - 2t\end{array}\right.$ Chuyển đổi về dạng đại số: \[ y = -2x + 5 \] Đây không phải là đường thẳng song song vì hệ số góc khác nhau. Vậy đáp án đúng là: A. $\left\{\begin{array}{l}x = t \\ y = \sqrt{5} - 2t\end{array}\right.$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
ghhhrrss

20/01/2025

Câu 73:

$Ta có  3x-y+1=0$.
Vi $d / / \Delta$ nên phương trình đường thẳng $\Delta$ có dạng: $3x-y+m=0$.
Điểm $M(1 ;2) \in d$ suy ra $d(M ;(\Delta))=\frac{2}{\sqrt{10}} \Leftrightarrow \frac{|m+5|}{\sqrt{10}}=\frac{2}{\sqrt{10}} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}m=-7 \\ m=-3\end{array}\right.$.
Vậy phương trình đường thắng cần tìm là $3x-y-3=0$.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
( 5-3x)^{7} -( 5-3x)^{5} =0\\
( 5-3x)^{5}\left[( 5-3x)^{2} -1\right] =0
\end{array}$

suy ra $\displaystyle \left[ \begin{array}{l l}
( 5-3x)^{5} =0 & \\
( 5-3x)^{2} -1=0 & 
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
5-3x=0\ ( 1) & \\
( 5-3x-1)( 5-3x+1) =0\ ( 2) & 
\end{array} \right.$

Từ $\displaystyle ( 1)$ có $\displaystyle 3x=5$ hay $\displaystyle x=\frac{5}{3}$

Từ $\displaystyle ( 2)$ có $\displaystyle ( 4-3x)( 6-3x) =0$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved