Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 20 cm trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, có cường độ I1 = I2= 12 A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I1 một khoảng 16 cm và cách dây dẫn mang dòng I2 một khoảng 12 cm.

Question

Accepted Answer

Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 20 cm trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, có cường độ I1 = I2= 12 A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I1 một khoảng 16 cm và cách dây dẫn mang dòng I2 một khoảng 12 cm

Giải bài toán: Tính cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M

Hiểu đề bài và vẽ hình

Hai dây dẫn thẳng song song: Có dòng điện ngược chiều chạy qua, tạo ra các từ trường tương tác với nhau.
Điểm M: Nằm trong mặt phẳng chứa hai dây dẫn, cách đều hai dây một khoảng khác nhau.
Yêu cầu: Tính cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M.

Lý thuyết cần nhớ

Cảm ứng từ do dòng điện thẳng dài gây ra:
- Có độ lớn: B=2.10−7.rI (T)
- Phương: Vuông góc với dây dẫn
- Chiều: Xác định bằng quy tắc nắm tay phải
Nguyên lý chồng chất từ trường: Vectơ cảm ứng từ tại một điểm do nhiều dòng điện gây ra bằng tổng các vectơ cảm ứng từ do từng dòng điện gây ra tại điểm đó.

Giải chi tiết

Tính cảm ứng từ do từng dây dẫn gây ra tại M:

Cảm ứng từ do dây dẫn 1 gây ra tại M:
- B1=2.10−7.r1I1=2.10−7.0,1612=1,5.10−5(T)
- Phương: Vuông góc với dây dẫn 1, hướng vào trong mặt phẳng hình vẽ (quy tắc nắm tay phải)
Cảm ứng từ do dây dẫn 2 gây ra tại M:
- B2=2.10−7.r2I2=2.10−7.0,1212=2.10−5(T)
- Phương: Vuông góc với dây dẫn 2, hướng ra khỏi mặt phẳng hình vẽ (quy tắc nắm tay phải)

Tính cảm ứng từ tổng hợp tại M:

Vì hai vectơ cảm ứng từ B1 và B2 vuông góc với nhau nên cảm ứng từ tổng hợp tại M có độ lớn:
- B=B12+B22
Phương và chiều:
- Do B2 lớn hơn B1 nên vectơ cảm ứng từ tổng hợp B sẽ gần hướng của B2 hơn.
- Vậy, vectơ cảm ứng từ tổng hợp B sẽ hướng ra khỏi mặt phẳng hình vẽ.