Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...3) Một doanh nghiệp sản xuất vỏ hộp sữa ông thọ dạng hình trụ, có chiều cao bằng 12cm. Biết thể tích của hộp là 192 cm3 .Tính số tiền mà doanh nghiệp cần chi để sản xuất 10.000 vỏ hộp sữa ông thọ (kể cả hai nắp hộp), biết chi phí để sản xuất vỏ hộp đó là 80.000 đồng/m2 . (làm tròn kết quả đến hàng nghìn của m2)Giúp mình với!

Question

thi-thainguyen2 · Accepted Answer

Giai:

Biết rằng thể tích của hình trụ là:
$$ V = \pi r^2 h $$

Trong đó:
- $ V = 192\pi \, \text{cm}^3 $
- $ h = 12 \, \text{cm} $

Ta có:
$$ 192\pi = \pi r^2 \cdot 12 $$
$$ 192 = r^2 \cdot 12 $$
$$ r^2 = \frac{192}{12} $$
$$ r^2 = 16 $$
$$ r = 4 \, \text{cm} $$

$$ A_{\text{toàn phần}} = A_{\text{xung quanh}} + 2A_{\text{đáy}} $$

Diện tích xung quanh:
$$ A_{\text{xung quanh}} = 2\pi rh $$
$$ A_{\text{xung quanh}} = 2\pi \cdot 4 \cdot 12 $$
$$ A_{\text{xung quanh}} = 96\pi \, \text{cm}^2 $$

Diện tích một đáy:
$$ A_{\text{đáy}} = \pi r^2 $$
$$ A_{\text{đáy}} = \pi \cdot 4^2 $$
$$ A_{\text{đáy}} = 16\pi \, \text{cm}^2 $$

Diện tích toàn phần:
$$ A_{\text{toàn phần}} = 96\pi + 2 \cdot 16\pi $$
$$ A_{\text{toàn phần}} = 96\pi + 32\pi $$
$$ A_{\text{toàn phần}} = 128\pi \, \text{cm}^2 $$

$$ A_{\text{tổng}} = 10.000 \times 128\pi \, \text{cm}^2 $$
$$ A_{\text{tổng}} = 1.280.000\pi \, \text{cm}^2 $$

Chuyển đổi diện tích từ cm² sang m²:
$$ 1 \, \text{m}^2 = 10.000 \, \text{cm}^2 $$
$$ A_{\text{tổng}} = \frac{1.280.000\pi}{10.000} \, \text{m}^2 $$
$$ A_{\text{tổng}} = 128\pi \, \text{m}^2 $$

Chi phí để sản xuất vỏ hộp là 80.000 đồng/m²:
$$ \text{Số tiền} = 128\pi \times 80.000 \, \text{đồng} $$
$$ \text{Số tiền} = 10.240.000\pi \, \text{đồng} $$

Lấy giá trị của $\pi \approx 3.14$:
$$ \text{Số tiền} \approx 10.240.000 \times 3.14 $$
$$ \text{Số tiền} \approx 32.153.600 \, \text{đồng} $$

Làm tròn kết quả đến hàng nghìn:
$$ \text{Số tiền} \approx 32.154.000 \, \text{đồng} $$

Đáp số:
Số tiền mà doanh nghiệp cần chi để sản xuất 10.000 vỏ hộp sữa ông thọ là 32.154.000 đồng.

Timi · Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính bán kính đáy của hình trụ