1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Khoảng cách giữa hai bên sông C và D là 60km. Một ca nô đi xuôi dòng từ bên C đến bến D, nghi 36 phút rồi đi ngược dòng quay lại b...

1) Gọi vận tốc của ca nô trong nước yên lặng là x (km/h, điều kiện: x > 0). - Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: x + 5 (km/h). - Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: x - 5 (km/h). Thời gian đi xuôi dòng từ bến C đến bến D là: \[ \frac{60}{x + 5} \text{ (giờ)} \] Thời gian nghỉ ở bến D là: \[ \frac{36}{60} = 0,6 \text{ (giờ)} \] Thời gian đi ngược dòng từ bến D về bến C là: \[ \frac{60}{x - 5} \text{ (giờ)} \] Theo đề bài, tổng thời gian kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến C là 7 giờ: \[ \frac{60}{x + 5} + 0,6 + \frac{60}{x - 5} = 7 \] Chuyển 0,6 sang phía bên phải: \[ \frac{60}{x + 5} + \frac{60}{x - 5} = 6,4 \] Nhân cả hai vế với (x + 5)(x - 5): \[ 60(x - 5) + 60(x + 5) = 6,4(x + 5)(x - 5) \] \[ 60x - 300 + 60x + 300 = 6,4(x^2 - 25) \] \[ 120x = 6,4x^2 - 160 \] Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế: \[ 6,4x^2 - 120x - 160 = 0 \] Chia cả hai vế cho 6,4: \[ x^2 - 18,75x - 25 = 0 \] Giải phương trình bậc hai này bằng công thức: \[ x = \frac{18,75 \pm \sqrt{(18,75)^2 + 4 \cdot 25}}{2} \] \[ x = \frac{18,75 \pm \sqrt{351,5625 + 100}}{2} \] \[ x = \frac{18,75 \pm \sqrt{451,5625}}{2} \] \[ x = \frac{18,75 \pm 21,25}{2} \] Ta có hai nghiệm: \[ x_1 = \frac{18,75 + 21,25}{2} = 20 \] \[ x_2 = \frac{18,75 - 21,25}{2} = -1,25 \] (loại vì x > 0) Vậy vận tốc của ca nô trong nước yên lặng là 20 km/h. 2) a) Số tiền vốn ban đầu là 40 triệu đồng, tức là 40 000 000 đồng. Giá bán mỗi chiếc váy là 250 000 đồng. Số tiền bán t chiếc váy là: \[ 250 000 \times t \text{ (đồng)} \] Số tiền lời (hoặc lỗ) X khi bán t chiếc váy là: \[ X = 250 000t - 40 000 000 \] b) Để nhà may bắt đầu có lời, số tiền lời X phải lớn hơn 0: \[ 250 000t - 40 000 000 > 0 \] \[ 250 000t > 40 000 000 \] \[ t > \frac{40 000 000}{250 000} \] \[ t > 160 \] Vậy nhà may phải bán được ít nhất 161 chiếc váy để bắt đầu có lời.