giá trị tuyệt đối x1 + giá trị tuyệt đối x2 =8 theo định lí viet x1 +x2= 2m x1x2=m^2-m-6

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về phương trình bậc hai và định lý Viet. Giả sử phương trình bậc hai có dạng: $$ Theo định lý Viet, ta có: $$ $$ Yêu cầu của bài toán là: $$ Chúng ta sẽ xem xét các trường hợp khác nhau của $$ và $$: Trường hợp 1: Cả hai nghiệm đều dương hoặc âm Nếu cả hai nghiệm đều dương hoặc âm, ta có: $$ Do đó: $$ $$ Kiểm tra $$: $$ Phương trình bậc hai trở thành: $$ Tìm nghiệm của phương trình này: $$ Vậy nghiệm là: $$ Kiểm tra giá trị tuyệt đối: $$ Trường hợp 2: Một nghiệm dương và một nghiệm âm Nếu một nghiệm dương và một nghiệm âm, ta có: $$ Do đó: $$ Ta biết rằng: $$ Thay vào: $$ $$ $$ $$ $$ Kiểm tra $$: $$ Phương trình bậc hai trở thành: $$ Tìm nghiệm của phương trình này: $$ Vậy nghiệm là: $$ Kiểm tra giá trị tuyệt đối: $$ Như vậy, trường hợp này không thỏa mãn yêu cầu của bài toán. Kết luận Chỉ có trường hợp đầu tiên thỏa mãn yêu cầu của bài toán: $$ Vậy giá trị của $$ là: $$