Giúp mình với! cho x/3 = y/4 và x^2+y^2 = 25 tính g = x^3+y^2

Ta có :

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{x}{3} \ =\ \frac{y}{4}\\
\Longrightarrow \ x\ =\ \frac{3}{4} y
\end{array}$

Thay thế vào phương trình$\displaystyle \ x^{2} \ +\ y^{2} \ =\ 25$

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow \ \frac{9}{16} y^{2} \ +\ y^{2} \ =25\\
\Longrightarrow \ y\ =\ \pm 4
\end{array}$

Nếu y = 4 thì $\displaystyle x\ =\ \frac{3}{4} \ .\ 4\ =\ 3$

Nếu y = -4 thì $\displaystyle x\ =\ \frac{3}{4} \ ( -4) \ =\ -3$

Vậy ta có hai cặp nghiệm (x, y): (3, 4) và (-3, -4)

Với cặp nghiệm (3, 4): $\displaystyle G\ =\ 3^{3} \ +\ 4^{2} \ =\ 27\ +\ 16\ =\ 43$

Với cặp nghiệm (-3, -4): $\displaystyle G\ =\ ( -3)^{3} \ +\ ( -4)^{2} \ =\ -27\ +\ 16\ =\ -11$