999999999999 x 9999999999999= HỎI CÓ BAO NHIÊU SỐ 81 KHI NHÂN KẾT QUẢ LẠI

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính kết quả của phép nhân 999999999999 x 9999999999999. Bước 2: Đếm số lượng chữ số 81 trong kết quả vừa tính được. Bước 1: Tính kết quả của phép nhân 999999999999 x 9999999999999 Ta có: \[ 999999999999 = 10^{12} - 1 \] \[ 9999999999999 = 10^{13} - 1 \] Do đó: \[ 999999999999 \times 9999999999999 = (10^{12} - 1) \times (10^{13} - 1) \] Áp dụng công thức nhân hai số hạng: \[ (a - b) \times (c - d) = ac - ad - bc + bd \] Ở đây, \( a = 10^{12} \), \( b = 1 \), \( c = 10^{13} \), \( d = 1 \): \[ (10^{12} - 1) \times (10^{13} - 1) = 10^{12} \times 10^{13} - 10^{12} \times 1 - 10^{13} \times 1 + 1 \] \[ = 10^{25} - 10^{12} - 10^{13} + 1 \] Bước 2: Đếm số lượng chữ số 81 trong kết quả vừa tính được Kết quả của phép nhân trên là: \[ 10^{25} - 10^{12} - 10^{13} + 1 \] Chúng ta cần kiểm tra xem trong kết quả này có bao nhiêu chữ số 81. Ta thấy rằng kết quả của phép nhân này là một số rất lớn và phức tạp, nhưng chúng ta có thể nhận thấy rằng nó không chứa bất kỳ chữ số 81 nào vì các phép trừ và cộng giữa các số lũy thừa của 10 không tạo ra các chữ số 81 cụ thể. Vậy, số lượng chữ số 81 trong kết quả là 0. Đáp số: 0