1+12+113+1114+11115+...+11111111110+111111111111=? TOÁN NÂNG CAO NHA MN

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp tính hợp lý giá trị của biểu thức bằng cách nhóm các số lại với nhau sao cho mỗi nhóm có cùng kết quả hoặc tổng của mỗi nhóm là một số tròn chục, tròn trăm,... Nhìn vào dãy số, ta thấy rằng mỗi số hạng đều có dạng \(1 + 12 + 113 + 1114 + 11115 + ... + 11111111110 + 111111111111\). Ta nhận thấy rằng mỗi số hạng đều có dạng \(1 + 12 + 113 + 1114 + 11115 + ... + 11111111110 + 111111111111\). Ta sẽ nhóm các số hạng lại với nhau để dễ dàng tính toán hơn. Ta có thể nhóm các số hạng lại như sau: - \(1 + 12 = 13\) - \(113 + 1114 = 1227\) - \(11115 + 11111111110 = 11111111125\) Như vậy, ta có thể thấy rằng mỗi nhóm đều có dạng \(1 + 12 = 13\), \(113 + 1114 = 1227\), \(11115 + 11111111110 = 11111111125\). Do đó, ta có thể tính tổng của dãy số này bằng cách cộng các nhóm lại với nhau. Tổng của dãy số là: \[1 + 12 + 113 + 1114 + 11115 + ... + 11111111110 + 111111111111 = 13 + 1227 + 11111111125 + ...\] Như vậy, ta có thể thấy rằng tổng của dãy số này là: \[1 + 12 + 113 + 1114 + 11115 + ... + 11111111110 + 111111111111 = 13 + 1227 + 11111111125 + ...\] Đáp số: Tổng của dãy số là \(13 + 1227 + 11111111125 + ...\).