Giúp với, mình cần làm gấp!!! b/ Chứng minh AI ta ưương trung .....,Bài 5: Cho $\Delta ABC$ có $AB=AC,$ lấy D sao cho $DB=DC~(D$ và A nằm khác,phía đối với BC).,,a/ Chứng minh góc ABD = góc ACD.,b/ Chứng minh AD là tia phân giác của góc BAC.,-.... uu iểểmm ,êêt n iiOOyy y ểể soooooo

Question

Giúp với, mình cần làm gấp!!! b/ Chứng minh AI ta ưương trung .....,Bài 5: Cho $\Delta ABC$ có $AB=AC,$ lấy D sao cho $DB=DC~(D$ và A nằm khác,phía đối với BC).,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/0c5dd6fa716547248839836e3e709a8c.jpg />,a/ Chứng minh góc ABD = góc ACD.,b/ Chứng minh AD là tia phân giác của góc BAC.,-....      uu  iểểmm  ,êêt n iiOOyy y   ểể   soooooo

Timi · Accepted Answer

Bài 5:
a/ Ta có:
- AB = AC (gt)
- DB = DC (gt)
- BD = CD (gt)
Do đó, tam giác ABD và tam giác ACD có ba cạnh tương ứng bằng nhau nên là hai tam giác bằng nhau.
Suy ra: Góc ABD = góc ACD.

b/ Vì tam giác ABD và tam giác ACD bằng nhau nên góc BAD = góc CAD.
Vậy AD là tia phân giác của góc BAC.

thanhthuy61 · Answer

a, Xét $\displaystyle \vartriangle ABD$ và $\displaystyle \vartriangle ACD$ có:
AB=AC
AD: cạnh chung
BD=DC
Do đó $\displaystyle \vartriangle ABD=\vartriangle ACD$ (c.c.c)
b, Ta có: $\displaystyle \vartriangle ABD=\vartriangle ACD$
$\displaystyle \Longrightarrow \widehat{BAD} =\widehat{CAD}$ (2 góc tương ứng)
$\displaystyle \Longrightarrow $AD là phân giác của $\displaystyle \widehat{BAC}$