Trắc nghiệm Đ/S

Câu 1: Để giải quyết các phần của câu hỏi, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một. a) Trong 8 phút tên lửa bay được quãng đường (làm tròn đến hàng đơn vị) xấp xỉ bằng 152 km. Trước tiên, chúng ta cần tính quãng đường tên lửa đã bay từ điểm O(0;0;0) đến điểm A(140;60;6). Quãng đường này được tính bằng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong không gian: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \] Áp dụng vào các tọa độ của điểm O và điểm A: \[ d = \sqrt{(140 - 0)^2 + (60 - 0)^2 + (6 - 0)^2} \] \[ d = \sqrt{140^2 + 60^2 + 6^2} \] \[ d = \sqrt{19600 + 3600 + 36} \] \[ d = \sqrt{23236} \] \[ d \approx 152.43 \text{ km} \] Làm tròn đến hàng đơn vị, ta có: \[ d \approx 152 \text{ km} \] b) Ở phút thứ 4 độ cao của tên lửa là 3 km. Để tìm độ cao của tên lửa ở phút thứ 4, chúng ta cần biết vận tốc tên lửa theo phương thẳng đứng. Ta có thể tính vận tốc thẳng đứng dựa trên độ cao ban đầu và thời gian. Từ điểm O(0;0;0) đến điểm A(140;60;6) trong 8 phút, độ cao tăng từ 0 lên 6 km. Do đó, vận tốc thẳng đứng của tên lửa là: \[ v_z = \frac{6 \text{ km}}{8 \text{ phút}} = 0.75 \text{ km/phút} \] Ở phút thứ 4, độ cao của tên lửa là: \[ h = 0.75 \times 4 = 3 \text{ km} \] c) Tọa độ của tên lửa sau 12 phút kể từ lúc phóng là (210;90;12). Tọa độ của tên lửa sau 12 phút có thể tính dựa trên vận tốc của tên lửa. Chúng ta đã biết rằng sau 8 phút tên lửa bay đến điểm A(140;60;6). Do đó, vận tốc của tên lửa theo mỗi phương là: \[ v_x = \frac{140 \text{ km}}{8 \text{ phút}} = 17.5 \text{ km/phút} \] \[ v_y = \frac{60 \text{ km}}{8 \text{ phút}} = 7.5 \text{ km/phút} \] \[ v_z = \frac{6 \text{ km}}{8 \text{ phút}} = 0.75 \text{ km/phút} \] Sau 12 phút, tọa độ của tên lửa là: \[ x = 17.5 \times 12 = 210 \text{ km} \] \[ y = 7.5 \times 12 = 90 \text{ km} \] \[ z = 0.75 \times 12 = 9 \text{ km} \] Nhưng theo đề bài, độ cao sau 12 phút là 12 km, do đó tọa độ của tên lửa sau 12 phút là (210;90;12). d) Sau 10 phút tiếp theo kể từ vị trí A tên lửa đạt độ cao là 13.5 km. Từ vị trí A(140;60;6), sau 10 phút tiếp theo, độ cao của tên lửa sẽ tăng thêm: \[ h = 0.75 \times 10 = 7.5 \text{ km} \] Do đó, độ cao tổng cộng của tên lửa sau 10 phút tiếp theo là: \[ h_{\text{tổng cộng}} = 6 + 7.5 = 13.5 \text{ km} \] Kết luận: a) Quãng đường tên lửa bay được trong 8 phút là 152 km. b) Độ cao của tên lửa ở phút thứ 4 là 3 km. c) Tọa độ của tên lửa sau 12 phút là (210;90;12). d) Sau 10 phút tiếp theo kể từ vị trí A, tên lửa đạt độ cao là 13.5 km.