Một thùng nước có dạng hình trụ với chiều cao là 1,8m và bán kính đáy bằng 0,6 m.
1) Tính diện tích xung quanh của thùngnước (lấy = ≈ 3,14).
2) Hỏi thùng nước đó chứa hết 2000 lít nước không ?

Question

Một thùng nước có dạng hình trụ với chiều cao là 1,8m và bán kính đáy bằng 0,6 m. 
1) Tính diện tích xung quanh của thùngnước (lấy = ≈ 3,14). 
2) Hỏi thùng nước đó chứa hết 2000 lít nước không ?

Timi · Accepted Answer

1) Diện tích xung quanh của thùng nước:
Diện tích xung quanh của hình trụ được tính bằng công thức: $ A_{xq} = 2 \pi r h $
- Bán kính đáy $ r = 0,6 $ m
- Chiều cao $ h = 1,8 $ m
- Số Pi $ \pi \approx 3,14 $

Thay các giá trị vào công thức:
$$ A_{xq} = 2 \times 3,14 \times 0,6 \times 1,8 $$
$$ A_{xq} = 2 \times 3,14 \times 1,08 $$
$$ A_{xq} = 6,7824 \text{ m}^2 $$

2) Thể tích của thùng nước:
Thể tích của hình trụ được tính bằng công thức: $ V = \pi r^2 h $

Thay các giá trị vào công thức:
$$ V = 3,14 \times (0,6)^2 \times 1,8 $$
$$ V = 3,14 \times 0,36 \times 1,8 $$
$$ V = 3,14 \times 0,648 $$
$$ V = 2,03472 \text{ m}^3 $$

Chuyển đổi thể tích từ mét khối sang lít (1 m³ = 1000 l):
$$ V = 2,03472 \times 1000 = 2034,72 \text{ l} $$

So sánh thể tích thùng nước với 2000 lít:
$$ 2034,72 \text{ l} > 2000 \text{ l} $$

Vậy thùng nước có thể chứa hết 2000 lít nước.

Đáp số:
1) Diện tích xung quanh của thùng nước: 6,7824 m²
2) Thùng nước có thể chứa hết 2000 lít nước.

linhnguyen-thi-ma2 · Answer

a, Diện tích xung quanh hình trụ là:
$\displaystyle 2\pi rh=2.3,14.0,6.1,8=6,7824\ m^{2}$
b, Thể tích hình trụ là:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
V=\pi r^{2} h\
=3,14\ .\ 0,6^{2} .\ 1,8=2.03472\ m^{3} >2\ m^{3} =2000\ dm^{3} =2000\ l
\end{array}$
Vậy bể đó có chứa được 2000 l nước

Một thùng nước có dạng hình trụ với chiều cao là 1,8m và bán kính đáy bằng 0,6 m. 1) Tính diện tích xung quanh của thùngnước (lấy = ≈ 3,14). 2) Hỏi thùng nước đó chứa hết 2000 lít nước không ?