giải các câu này giúp mình nhé

Bài 1. a) $~2^x=3$ Phương trình đã cho tương đương với: $~x=\log_23$ Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $~x=\log_23$ b) $~2^{x-1}=32$ Ta có: $~2^{x-1}=32\Leftrightarrow 2^{x-1}=2^5$ $~\Leftrightarrow x-1=5$ $~\Leftrightarrow x=6$ Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $~x=6$ c) $~5^{x^2-5x-6}=1$ Ta có: $~5^{x^2-5x-6}=1\Leftrightarrow 5^{x^2-5x-6}=5^0$ $~\Leftrightarrow x^2-5x-6=0$ $~\Leftrightarrow (x+1)(x-6)=0$ $~\Leftrightarrow x=-1$ hoặc $~x=6$ Vậy phương trình có hai nghiệm $~x=-1$ và $~x=6$ d) $~4^{2x+5}=2^{2-x}$ Ta có: $~4^{2x+5}=2^{2-x}\Leftrightarrow 2^{4x+10}=2^{2-x}$ $~\Leftrightarrow 4x+10=2-x$ $~\Leftrightarrow 5x=-8$ $~\Leftrightarrow x=-\frac{8}{5}$ Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $~x=-\frac{8}{5}$ e) $~3^{x-4}=(\frac19)^{3x-1}$ Ta có: $~3^{x-4}=(\frac19)^{3x-1}\Leftrightarrow 3^{x-4}=3^{-2(3x-1)}$ $~\Leftrightarrow x-4=-2(3x-1)$ $~\Leftrightarrow x-4=-6x+2$ $~\Leftrightarrow 7x=6$ $~\Leftrightarrow x=\frac{6}{7}$ Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $~x=\frac{6}{7}$ f) $~(0,4)^{8-2x^2}=(6,25)^{3x}$ Ta có: $~(0,4)^{8-2x^2}=(6,25)^{3x}\Leftrightarrow (\frac25)^{8-2x^2}=(\frac{25}{4})^{3x}$ $~\Leftrightarrow (\frac25)^{8-2x^2}=(\frac4{25})^{-3x}$ $~\Leftrightarrow (\frac25)^{8-2x^2}=(\frac25)^{-6x}$ $~\Leftrightarrow 8-2x^2=-6x$ $~\Leftrightarrow x^2-3x-4=0$ $~\Leftrightarrow (x+1)(x-4)=0$ $~\Leftrightarrow x=-1$ hoặc $~x=4$ Vậy phương trình có hai nghiệm $~x=-1$ và $~x=4$ g) $~(\frac1{25})^{x-1}=125^{2x}$ Ta có: $~(\frac1{25})^{x-1}=125^{2x}\Leftrightarrow 5^{-2(x-1)}=5^{3\times 2x}$ $~\Leftrightarrow -2(x-1)=6x$ $~\Leftrightarrow -2x+2=6x$ $~\Leftrightarrow 8x=2$ $~\Leftrightarrow x=\frac14$ Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $~x=\frac14$ h) $~2^x.3^{x-1}.5^{x-2}=12$ Ta có: $~2^x.3^{x-1}.5^{x-2}=12$ $~\Leftrightarrow 2^x.3^{x-1}.5^{x-2}=2^2.3$ $~\Leftrightarrow 2^{x-2}.3^{x-3}.5^{x-2}=1$ $~\Leftrightarrow 2^{x-2}.3^{x-3}.5^{x-2}=2^0.3^0.5^0$ $~\Leftrightarrow \begin{cases} x-2=0 \\ x-3=0 \\ x-2=0 \end{cases}$ $~\Leftrightarrow x=2$ Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $~x=2$ i) $~2^x.15^{x+1}=3^{x+3}$ Ta có: $~2^x.15^{x+1}=3^{x+3}$ $~\Leftrightarrow 2^x.3^{x+1}.5^{x+1}=3^{x+3}$ $~\Leftrightarrow 2^x.5^{x+1}=3^{x+3-(x+1)}$ $~\Leftrightarrow 2^x.5^{x+1}=3^2$ $~\Leftrightarrow 2^x.5^{x+1}=2^2.5^0.3^2$ $~\Leftrightarrow \begin{cases} x=2 \\ x+1=0 \end{cases}$ Phương trình này vô nghiệm. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.