Cho đường tròn (o) có AB là đường kính cố định ,C là một điểm thay đổi trên đường tròn o không trùng và A và B.các tiếp tuyến của đường tròn o tại A,C cắt nhau tại M.Đường thẳng MB cắt ẶC tại à và cắt...

Để chứng minh $$, ta sẽ sử dụng tính chất của đường tròn và các tiếp tuyến. 1. Xác định các điểm và đường thẳng: - $$ là đường kính cố định của đường tròn $$. - $$ là một điểm thay đổi trên đường tròn $$ không trùng với $$ và $$. - Các tiếp tuyến của đường tròn $$ tại $$ và $$ cắt nhau tại $$. - Đường thẳng $$ cắt $$ tại $$ và cắt $$ tại $$ (với $$ khác $$). - $$ là giao điểm của $$ và $$. 2. Tính chất của tiếp tuyến và đường kính: - Tiếp tuyến tại $$ vuông góc với bán kính $$. - Tiếp tuyến tại $$ vuông góc với bán kính $$. 3. Tính chất của tam giác nội tiếp và ngoại tiếp: - Vì $$ là đường kính, nên $$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). - $$ là giao điểm của hai tiếp tuyến, do đó $$ (tính chất tiếp tuyến). 4. Tính chất của đường tròn và đường thẳng cắt: - $$ cắt $$ tại $$, do đó $$ (tính chất đường thẳng cắt đường tròn). 5. Tính chất của đường thẳng cắt và giao điểm: - $$ là giao điểm của $$ và $$, do đó $$ (tính chất đường thẳng cắt đường tròn). 6. Kết luận: - Từ các tính chất trên, ta có: $$ $$ - Do đó: $$ Vậy ta đã chứng minh được $$.