giúp mình với Bài 5: Một thấu kính phẳng lồi, có bán kính mặt lồi,$R=18,33~m,$ đặt trên mặt một tấm thuỷ tinh phẳng. Đỉnh,,mặt lồi của thấu kính không tiếp xúc với mặt tấm thuỷ,tinh phẳng do có hạt bụi hình cầu đường kính $e=3,15$,um ngăn cách giữa chúng (Hình vẽ). Chùm sáng đơn sắc,song song có bước sóng $\lambda=0,60~\mu m$ chiếu vuông góc với,mặt tấm thuỷ tinh phẳng và quan sát hệ vân tròn,Newton của các tia phản xạ.,1. Biểu diễn đường đi của tia tới và các tia phản xạ.,2. Thiết lập biểu thức tính hiệu quang lộ của các tia phản xạ.,3. Thiết lập biểu thức tính bán kính vân sáng thứ k.,4. Xác định bán kính vân sáng thứ 10 quan sát được trên bề mặt thấu kính. Biết khoảng không,gian giữa hai thấu kính là không khí.,5. Nếu đường kính của hạt bụi giảm đi thì bán kính vân giao thoa sẽ thay đổi như thế nào?

Question

giúp mình với Bài 5: Một thấu kính phẳng lồi, có bán kính mặt lồi,$R=18,33~m,$ đặt trên mặt một tấm thuỷ tinh phẳng. Đỉnh,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/c2eb3baa165a4848b4efbbed0ccdb6f9.jpg />,mặt lồi của thấu kính không tiếp xúc với mặt tấm thuỷ,tinh phẳng do có hạt bụi hình cầu đường kính $e=3,15$,um ngăn cách giữa chúng (Hình vẽ). Chùm sáng đơn sắc,song song có bước sóng $\lambda=0,60~\mu m$ chiếu vuông góc với,mặt tấm thuỷ tinh phẳng và quan sát hệ vân tròn,Newton của các tia phản xạ.,1. Biểu diễn đường đi của tia tới và các tia phản xạ.,2. Thiết lập biểu thức tính hiệu quang lộ của các tia phản xạ.,3. Thiết lập biểu thức tính bán kính vân sáng thứ k.,4. Xác định bán kính vân sáng thứ 10 quan sát được trên bề mặt thấu kính. Biết khoảng không,gian giữa hai thấu kính là không khí.,5. Nếu đường kính của hạt bụi giảm đi thì bán kính vân giao thoa sẽ thay đổi như thế nào?

Accepted Answer

2. Thiết lập biểu thửc tinh hiệu quang lộ của các tia phản xạ.

Gọi $d$ là khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng của thấu kinh, $\alpha$ là góc hợp bởi tia $O A$ và phương thẳng đứng. Hiệu quang lộ của hai tia phản xạ (1) và (2) là:

$\Delta L=A B+B C-A D=2 A B-A D$

Ta có:

$$
\begin{aligned}
& A B=\frac{d}{\cos \alpha} \
& A D=d an \alpha
\end{aligned}
$$

Vộy:

$\Delta L=2 \frac{d}{\cos \alpha}-d an \alpha=d\left(\frac{2}{\cos \alpha}- an \alpha ight)$

Vi tia (2) phản xạ tại mặt phân cách giữa hai môi trường (không khi và thủy tinh) nên có độ lệch pha $\pi$. Do đó, hiệu quang trình của hai tia phản xạ là:

$\delta=\frac{2 \pi \Delta L}{\lambda}+\pi=\frac{2 \pi d}{\lambda}\left(\frac{2}{\cos \alpha}- an \alpha ight)+\pi$