một cổng làng có hình dạng parabol biết khoảng cách giữa hai mép trong chân cổng là 4m và khoảng cách từ đỉnh tới mỗi chân cổng là 2 căn 5 m . một xe tải có chiều rộng 2,4m chiều cao 2,5m có đi qua đượ...

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp lập phương trình của đường parabol và kiểm tra xem xe tải có thể đi qua cổng hay không. 1. Lập phương trình của đường parabol: - Ta chọn hệ tọa độ Oxy sao cho đỉnh của cổng là gốc tọa độ O(0,0) và trục đối xứng của cổng trùng với trục Oy. - Phương trình của đường parabol có dạng: $$. 2. Xác định điểm trên đường parabol: - Biết rằng khoảng cách giữa hai mép trong chân cổng là 4m, tức là mỗi mép chân cổng cách trục Oy là 2m. - Khoảng cách từ đỉnh tới mỗi chân cổng là $$m, tức là tọa độ của mỗi chân cổng là (2, $$) hoặc (-2, $$). 3. Tìm hệ số $$: - Thay tọa độ của một trong hai chân cổng vào phương trình: $$ $$ $$ Vậy phương trình của đường parabol là: $$ 4. Kiểm tra xem xe tải có thể đi qua cổng hay không: - Chiều rộng của xe tải là 2,4m, tức là xe tải sẽ nằm trong khoảng từ x = -1,2 đến x = 1,2. - Ta cần kiểm tra giá trị của $$ tại x = 1,2: $$ $$ $$ $$ $$ - Như vậy, tại x = 1,2, giá trị của $$ là khoảng -1,60m, nghĩa là điểm trên đường parabol ở vị trí này thấp hơn 1,60m so với đỉnh cổng. 5. So sánh chiều cao của xe tải với giá trị của $$: - Chiều cao của xe tải là 2,5m, trong khi giá trị của $$ tại x = 1,2 là khoảng -1,60m. - Do đó, chiều cao của xe tải (2,5m) lớn hơn khoảng cách từ đỉnh cổng xuống điểm thấp nhất của đường parabol (1,60m). Kết luận: Xe tải có chiều rộng 2,4m và chiều cao 2,5m không thể đi qua cổng vì chiều cao của xe tải lớn hơn khoảng cách từ đỉnh cổng xuống điểm thấp nhất của đường parabol.