Giải giúp em bài này ạ! Câu 1: Một nhà xuất bản phát hành hai cuốn sách A và B. Thống kê cho thấy có 60% người mua sách,A; 70% người mua sách B; 50% người mua cả sách A và sách B. Chọn ngẫu nhiên một người,mua sách. Gọi A là biến cố: "người đó mua quyển sách A", B là biến cố: "người đó mua quyển,sách B". Các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?,a) Biến cố: "người mua đó mua cả sách và sách" là biến cố A U B.,$b)~P(A)=0,6;P(B)=0,7$,c) Xác suất để người mua đó mua ít nhất một trong hai sách A hoặc B là: 0,9.,d) Xác suất để người mua đó không mua cả hai loại sách A và sách B là 0,1.

Question

Timi · Accepted Answer

Câu 1:
a) Sai vì biến cố "người mua đó mua cả sách A và sách B" là biến cố $A \cap B$

b) Đúng vì theo đề bài cho biết có 60% người mua sách A; 70% người mua sách B nên $P(A)=0,6;P(B)=0,7$

c) Đúng vì theo đề bài cho biết 50% người mua cả sách A và sách B nên $P(A \cap B)=0,5$.

Xác suất để người mua đó mua ít nhất một trong hai sách A hoặc B là:

$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0,6 + 0,7 - 0,5 = 0,8$

d) Đúng vì xác suất để người mua đó không mua cả hai loại sách A và sách B là:

$1 - P(A \cup B) = 1 - 0,8 = 0,2$

đ n m p · Answer

- $ P(A) = 0,6 $ (60% người mua sách A)
- $ P(B) = 0,7 $ (70% người mua sách B)
- $ P(A \cap B) = 0,5 $ (50% người mua cả sách A và sách B)

a) Biến cố: "người mua đó mua cả sách và sách" là biến cố $ A \cup B $.

Biến cố "người mua đó mua cả sách A và sách B" là biến cố $ A \cap B $, không phải $ A \cup B $. $ A \cup B $ là biến cố "người mua đó mua ít nhất một trong hai sách A hoặc B".

b) $ P(A) = 0,6; P(B) = 0,7 $

Theo thống kê, $ P(A) = 0,6 $ và $ P(B) = 0,7 $.

c) Xác suất để người mua đó mua ít nhất một trong hai sách A hoặc B là: 0,9.

Xác suất để người mua đó mua ít nhất một trong hai sách A hoặc B được tính bằng công thức:
$$
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0,6 + 0,7 - 0,5 = 0,8
$$

d) Xác suất để người mua đó không mua cả hai loại sách A và sách B là 0,1.

Xác suất để người mua đó không mua cả hai loại sách A và sách B là phần bù của $ P(A \cup B) $:
$$
P(\text{không mua cả A và B}) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0,8 = 0,2
$$
Tuy nhiên, nếu đề bài cho $ P(A \cup B) = 0,9 $, thì:
$$
P(\text{không mua cả A và B}) = 1 - 0,9 = 0,1
$$
- a) Sai
- b) Đúng
- c) Sai (nếu tính toán $ P(A \cup B) = 0,8 $)
- d) Đúng (nếu đề bài cho $ P(A \cup B) = 0,9 $)