giúp túi t

Câu 20 Dưới đây là một ví dụ về cách giải một bài toán theo các quy tắc đã nêu: Bài toán: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $$ trên đoạn $$. Giải: 1. Tìm đạo hàm của hàm số: $$ 2. Tìm các điểm cực trị: $$ Các điểm cực trị là $$ và $$. 3. Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và tại các biên của đoạn: $$ $$ $$ $$ 4. So sánh các giá trị để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất: $$ Từ đó, ta thấy: - Giá trị lớn nhất của hàm số là 4, đạt được khi $$ hoặc $$. - Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0, đạt được khi $$ hoặc $$. Đáp số: - Giá trị lớn nhất của hàm số là 4, đạt được khi $$ hoặc $$. - Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0, đạt được khi $$ hoặc $$. Câu 4. Số các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau có các chữ số thuộc tập hợp {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} là: 8 × 7 × 6 × 5 = 1680 (số) Tập hợp các số chẵn là {0; 2; 4; 6} Tập hợp các số lẻ là {1; 3; 5; 7} - Số các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau có các chữ số thuộc tập hợp {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} và không có hai chữ số kề nhau cùng là số chẵn là: + Chữ số hàng nghìn là số chẵn thì có 3 cách chọn, chữ số hàng trăm là số lẻ thì có 4 cách chọn, chữ số hàng chục là số chẵn thì có 2 cách chọn, chữ số hàng đơn vị là số lẻ thì có 3 cách chọn. Số các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau có các chữ số thuộc tập hợp {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} và không có hai chữ số kề nhau cùng là số chẵn là: 3 × 4 × 2 × 3 = 72 (số) + Chữ số hàng nghìn là số lẻ thì có 4 cách chọn, chữ số hàng trăm là số chẵn thì có 3 cách chọn, chữ số hàng chục là số lẻ thì có 3 cách chọn, chữ số hàng đơn vị là số chẵn thì có 2 cách chọn. Số các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau có các chữ số thuộc tập hợp {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} và không có hai chữ số kề nhau cùng là số chẵn là: 4 × 3 × 3 × 2 = 72 (số) Số các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau có các chữ số thuộc tập hợp {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} và không có hai chữ số kề nhau cùng là số chẵn là: 72 + 72 = 144 (số) Xác suất để số đó không có hai chữ số kề nhau cùng là số chẵn là: $$ Vậy giá trị của a là 3. Câu 21 Dưới đây là một ví dụ về cách giải một bài toán theo các quy tắc đã nêu: Bài toán: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $$ trên đoạn $$. Giải: 1. Tìm đạo hàm của hàm số: $$ 2. Tìm các điểm cực trị: $$ Các điểm cực trị là $$ và $$. 3. Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và tại các biên của đoạn: $$ $$ $$ $$ 4. So sánh các giá trị để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất: $$ Từ đó, ta thấy: - Giá trị lớn nhất của hàm số là 4, đạt được khi $$ hoặc $$. - Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0, đạt được khi $$ hoặc $$. Đáp số: - Giá trị lớn nhất của hàm số là 4, đạt được khi $$ hoặc $$. - Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0, đạt được khi $$ hoặc $$. Câu 5. Điều kiện: $$ $$ Suy ra: $$ $$ $$ Suy ra: $$ $$ $$ $$ $$ suy ra $$ Đặt $$ $$ Xét hàm số $$ $$ suy ra f(t) đồng biến trên R Mà $$ suy ra Phương trình có nghiệm duy nhất $$ $$ suy ra $$ suy ra $$ Ta có: $$ $$ Để T nhỏ nhất thì $$ nhỏ nhất suy ra $$ suy ra $$ $$ Vậy giá trị nhỏ nhất của T là 0