tìm m để các hàm số sau là hàm số bậc nhất
a)y=f(x)=(1-3m)x+m+2
b)Y=g(x)=($m^2$-2m)x-mx+1
Giải hộ mình câu này với các bạn

Question

tìm m để các hàm số sau là hàm số bậc nhất 
a)y=f(x)=(1-3m)x+m+2 
b)Y=g(x)=($m^2$-2m)x-mx+1
Giải hộ mình câu này với các bạn

Timi · Accepted Answer

Để các hàm số sau là hàm số bậc nhất, ta cần đảm bảo rằng hệ số của biến $ x $ không bằng 0.

a) $ y = f(x) = (1 - 3m)x + m + 2 $

Để hàm số này là hàm số bậc nhất, ta cần:
$$ 1 - 3m \neq 0 $$

Giải bất phương trình này:
$$ 1 - 3m \neq 0 $$
$$ 1 \neq 3m $$
$$ m \neq \frac{1}{3} $$

Vậy, điều kiện để hàm số $ y = f(x) = (1 - 3m)x + m + 2 $ là hàm số bậc nhất là:
$$ m \neq \frac{1}{3} $$

b) $ y = g(x) = (m^2 - 2m)x - mx + 1 $

Đầu tiên, ta nhóm các hệ số của $ x $:
$$ y = g(x) = (m^2 - 2m - m)x + 1 $$
$$ y = g(x) = (m^2 - 3m)x + 1 $$

Để hàm số này là hàm số bậc nhất, ta cần:
$$ m^2 - 3m \neq 0 $$

Giải phương trình này:
$$ m(m - 3) \neq 0 $$

Từ đây, ta có hai trường hợp:
$$ m \neq 0 $$
$$ m - 3 \neq 0 $$
$$ m \neq 3 $$

Vậy, điều kiện để hàm số $ y = g(x) = (m^2 - 2m)x - mx + 1 $ là hàm số bậc nhất là:
$$ m \neq 0 \text{ và } m \neq 3 $$

Kết luận:
a) $ m \neq \frac{1}{3} $
b) $ m \neq 0 \text{ và } m \neq 3 $

AN KHÁNH · Answer

a: Để hàm số $y=f(x)=(1-3 m) x+m+2$ là hàm số bậc nhất thì

$$
\begin{aligned}
& 1-3 m eq 0 \
& =>3 m eq 1 \
& =>m eq \frac{1}{3}
\end{aligned}
$$

b: Để hàm số

$y=g(x)=\left(m^2-2 m ight) x-m x+1=x\left(m^2-3 m ight)+1 ext { là hàm số }$

bộc nhất thì $m^2-3 m eq 0$

$$
\begin{aligned}
& =>m(m-3) eq 0 \
& =>m otin\{0 ; 3\}
\end{aligned}
$$