Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong thời gian đã định.Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm.Mặc dù người đó mỗi giờ đã làm thêm một sản phẩm so với dự kiến, nhưng thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm với dự định 12 phút.Tính số sản phẩm dự kiến làm trong 1 giờ của người đó.Biết mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm (Giả định rằng số sản phẩm mà công nhân đó làm được trong mỗi giờ là bằng nhau)

Question

Accepted Answer

Gọi số sản phẩm dự kiến làm trong 1 giờ của người đó là x (sản phẩm/giờ; điều kiện: x > 0)

Thời gian dự kiến để hoàn thành 72 sản phẩm là $\frac{72}{x}$ (giờ)

Thời gian thực tế để hoàn thành 80 sản phẩm là $\frac{80}{x+1}$ (giờ)

Theo đề bài, thời gian thực tế chậm hơn thời gian dự kiến 12 phút, tức là $\frac{1}{5}$ giờ

Ta có phương trình:

$\frac{80}{x+1} - \frac{72}{x} = \frac{1}{5}$

Quy đồng mẫu và giải phương trình:

$\frac{80x - 72(x+1)}{x(x+1)} = \frac{1}{5}$

$\frac{80x - 72x - 72}{x(x+1)} = \frac{1}{5}$

$\frac{8x - 72}{x(x+1)} = \frac{1}{5}$

Nhân cả hai vế với 5x(x+1):

$5(8x - 72) = x(x+1)$

$40x - 360 = x^2 + x$

$x^2 - 39x + 360 = 0$

Phương trình này có các nghiệm là x = 15 hoặc x = 24

Do mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm, nên ta chọn x = 15

Vậy số sản phẩm dự kiến làm trong 1 giờ của người đó là 15 sản phẩm/giờ.

Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong thời gian đã định.Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm.Mặc dù người đó mỗi giờ đã làm thêm một sản phẩm so với dự kiến, nhưng thời gian hoàn thành cô...