Cho đường tròn ( ) O bán kính OA và đường tròn ( ) O  đường kính OA. Vị trí tương đối của hai đường tròn ( ) O và ( ) O là A. tiếp xúc ngoài. B. nằm ngoài nhau. C. cắt nhau. D. tiếp xúc trong.

Để xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O'), ta cần biết bán kính của mỗi đường tròn và khoảng cách giữa tâm của chúng. - Đường tròn (O) có bán kính là OA. - Đường tròn (O') có đường kính là OA, do đó bán kính của nó là $\frac{OA}{2}$. Khoảng cách giữa tâm của hai đường tròn là OA (vì tâm của đường tròn (O') nằm trên đoạn thẳng OA). Bây giờ, ta so sánh các yếu tố này: - Bán kính của đường tròn (O) là OA. - Bán kính của đường tròn (O') là $\frac{OA}{2}$. - Khoảng cách giữa tâm của hai đường tròn là OA. Ta thấy rằng: - Bán kính của đường tròn (O) là OA. - Tổng của hai bán kính là $OA + \frac{OA}{2} = \frac{3OA}{2}$. - Hiệu của hai bán kính là $OA - \frac{OA}{2} = \frac{OA}{2}$. Khoảng cách giữa tâm của hai đường tròn là OA, lớn hơn hiệu của hai bán kính ($\frac{OA}{2}$) nhưng nhỏ hơn tổng của hai bán kính ($\frac{3OA}{2}$). Do đó, hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau. Đáp án đúng là: C. cắt nhau.