giải hộ mình nhé Bài 3: Một rạp hát có 300 chỗ ngồi. Nếu mỗi dãy ghế thêm 2 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy ghế,thì rạp hát sẽ giảm đi 11 chỗ ngồi. Hãy tính xem lúc đầu trong rạp hát có bao nhiêu dãy ghế.

Question

holmessherlock14 · Accepted Answer

Gọi số dãy ghế trong hội trường lúc đầu là $x\left(x>3,x \in N^* ight)$ (dãy ghế)
Số ghế lúc đầu ở mỗi dãy là: $\frac{300}{x}$ (ghế)
Tồng số ghế ở hội trường lúc sau là: $300-11=289$. (ghế)
Vì nếu mỗi dãy thêm 2 ghế và bớt 3 dãy thì số ghế của hội trường là $289 $ ghế nên ta có phương trình:

$
\begin{aligned}
& (x-3)\left(\frac{300}{x}+2 ight)=289 \
\Rightarrow & (x-3)\left(\frac{300+2 x}{x} ight)=289 \
\Rightarrow & (x-3)(300+2 x)=289 x \
\Rightarrow & 300 x+2 x^2-900-6 x=289 x \
\Rightarrow & 2 x^2+5 x-900=0 \
\Delta & =5^2-4 \cdot 2 \cdot(-900)=7225>0
\end{aligned}
$
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: $\left[\begin{array}{l}x_1=\frac{-5+\sqrt{7225}}{4}=20 \quad(\mathrm{tm}) \ x_2=\frac{-5-\sqrt{7225}}{4}=\frac{-45}{2} \quad(\mathrm{ktm})\end{array} ight.$
Vậy số dãy ghế trong hội trường lúc đầu là $20 $ dãy ghế.

Timi · Answer

Bài 3:
Gọi số dãy ghế lúc đầu trong rạp hát là x (dãy ghế, điều kiện: x > 3).

Số dãy ghế sau khi bớt đi 3 dãy ghế là x - 3 (dãy ghế).

Số chỗ ngồi trong mỗi dãy ghế lúc đầu là $\frac{300}{x}$ (chỗ ngồi).

Số chỗ ngồi trong mỗi dãy ghế sau khi thêm 2 chỗ ngồi là $\frac{300}{x} + 2$ (chỗ ngồi).

Theo đề bài ta có:

(x - 3) × ($\frac{300}{x}$ + 2) = 300 - 11

(x - 3) × ($\frac{300}{x}$ + 2) = 289

$\frac{300(x - 3)}{x}$ + 2(x - 3) = 289

300 - $\frac{900}{x}$ + 2x - 6 = 289

294 - $\frac{900}{x}$ + 2x = 289

5 - $\frac{900}{x}$ + 2x = 0

$\frac{900}{x}$ = 5 + 2x

900 = 5x + 2x²

2x² + 5x - 900 = 0

(2x - 45)(x + 20) = 0

x = 22,5 hoặc x = -20 (loại)

Vậy lúc đầu trong rạp hát có 22,5 dãy ghế.