giúp mik voi

Bài 2: a) Ta có: - Tứ diện ABCD có hai mặt ABC và BCD là hai tam giác cân có chung đáy BC, đỉnh là A và D. - I là trung điểm của BC. Trong tam giác ABC, vì ABC là tam giác cân tại A nên AI là đường cao hạ từ A xuống đáy BC. Do đó: \[ AI \perp BC \] Tương tự, trong tam giác BCD, vì BCD là tam giác cân tại D nên DI là đường cao hạ từ D xuống đáy BC. Do đó: \[ DI \perp BC \] Vì AI và DI cùng vuông góc với BC và giao nhau tại I, nên BC vuông góc với mặt phẳng (ADI). Do đó: \[ BC \perp (ADI) \] b) Gọi AH là đường cao hạ từ A xuống đáy DI trong tam giác ADI. Ta đã chứng minh ở phần a) rằng: \[ BC \perp (ADI) \] Do đó, mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ADI) đều vuông góc với BC. Vì AH nằm trong mặt phẳng (ADI), nên: \[ AH \perp BC \] Mặt khác, AH là đường cao hạ từ A xuống DI trong tam giác ADI, do đó: \[ AH \perp DI \] Vì AH vuông góc với cả BC và DI, và BC và DI giao nhau tại I, nên AH vuông góc với mặt phẳng (BCD). Do đó: \[ AH \perp (BCD) \] Đáp số: a) \( BC \perp (ADI) \) b) \( AH \perp (BCD) \) Bài 3: a) Ta có $AB=AC$, $BI=IC$ nên $AI\perp BC$. Lại có $CC'\perp (ABC)$ nên $CC'\perp AI$. Do đó $AI\perp (BCC'B')$. Suy ra $AI\perp BC'$. b) Ta có $BC'=CB'$, $BM=MB'$ nên $CM\perp BB'$. Lại có $AC\perp (BB'C'C)$ nên $AC\perp CM$. Do đó $CM\perp (ABB'A')$. Suy ra $CM\perp AM$. Ta có $BC'\perp AI$, $BC'\perp CM$. Do đó $BC'\perp (AMC)$. Suy ra $BC'\perp AM$.