Có hai hộp đựng bi hôp thứ nhất có 3 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh hộp thứ hai có5 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi

Để xác định mối quan hệ giữa hai biến cố A và B, chúng ta sẽ phân tích từng biến cố: - Biến cố A: "Viên bi được lấy ở hộp thứ nhất có màu đỏ, ở hộp thứ hai có màu xanh". - Biến cố B: "Viên bi được lấy ở hộp thứ nhất có màu xanh, ở hộp thứ hai có màu đỏ". Phân tích từng biến cố: Biến cố A: - Hộp thứ nhất có 3 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh, tổng cộng 7 viên bi. - Hộp thứ hai có 5 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh, tổng cộng 8 viên bi. Sự kiện lấy ra một viên bi đỏ từ hộp thứ nhất và một viên bi xanh từ hộp thứ hai là: $$ Biến cố B: - Sự kiện lấy ra một viên bi xanh từ hộp thứ nhất và một viên bi đỏ từ hộp thứ hai là: $$ Kiểm tra mối quan hệ giữa hai biến cố: - Hai biến cố độc lập: Nếu hai biến cố độc lập thì xác suất của cả hai biến cố xảy ra cùng lúc sẽ bằng tích xác suất của từng biến cố. Tuy nhiên, trong trường hợp này, việc lấy ra một viên bi từ mỗi hộp là độc lập với nhau, nhưng hai biến cố A và B không phải là độc lập vì chúng liên quan đến màu sắc của viên bi được lấy ra từ mỗi hộp. - Hai biến cố bằng nhau: Hai biến cố không thể bằng nhau vì chúng mô tả các sự kiện khác nhau. - Hai biến cố đối của nhau: Hai biến cố đối của nhau nếu tổng xác suất của chúng bằng 1. Tuy nhiên, trong trường hợp này: $$ Do đó, hai biến cố A và B không phải là biến cố đối của nhau. - Hai biến cố xung khắc: Hai biến cố xung khắc nếu chúng không thể xảy ra cùng lúc. Trong trường hợp này, nếu một biến cố xảy ra thì biến cố kia không thể xảy ra cùng lúc vì chúng mô tả các sự kiện khác nhau về màu sắc của viên bi được lấy ra từ mỗi hộp. Vậy, hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc. Đáp án: D. Hai biến cố xung khắc.