Cho a0 m,n€R Câu 14. Cho $a0,~m,~n\in\mathbb R.$ Khẳng định nào sau đây đúng?,$A.~a^m+a^n=a^{m+n}.$ $B.~a^m.a^n=a^{m-n}.$ $C.~(a^m)^n=(a^n)^m.$ $D.~\frac{a^m}{a^n}=a^{n-m}.$

Question

Cho a>0  m,n€R Câu 14. Cho $a>0,~m,~n\in\mathbb R.$ Khẳng định nào sau đây đúng?,$A.~a^m+a^n=a^{m+n}.$ $B.~a^m.a^n=a^{m-n}.$ $C.~(a^m)^n=(a^n)^m.$ $D.~\frac{a^m}{a^n}=a^{n-m}.$

Accepted Answer

Câu 14.
Ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một:

A. $a^m + a^n = a^{m+n}$

Đây là khẳng định sai vì phép cộng hai lũy thừa không bằng lũy thừa của tổng các số mũ.

B. $a^m \cdot a^n = a^{m-n}$

Đây là khẳng định sai vì theo quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ số, ta có $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.

C. $(a^m)^n = (a^n)^m$

Theo quy tắc lũy thừa của lũy thừa, ta có $(a^m)^n = a^{mn}$ và $(a^n)^m = a^{nm}$. Vì $mn = nm$, nên $(a^m)^n = (a^n)^m$ là khẳng định đúng.

D. $\frac{a^m}{a^n} = a^{n-m}$

Theo quy tắc chia lũy thừa cùng cơ số, ta có $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$. Do đó, khẳng định này sai.

Vậy khẳng định đúng là:

C. $(a^m)^n = (a^n)^m$

Đáp án: C.