giúpppp e vớiiiiii

Câu 3. Trước tiên, ta xác định góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy ABCD. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, ta có SO vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD. Do đó, góc giữa SC và mặt phẳng đáy ABCD chính là góc OSC. Ta có: - OC = $$ (vì O là tâm của hình vuông ABCD) - SO = OC × tan(∠OSC) Biết rằng góc OSC là 45° (do SC tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 45°), ta có: SO = $$ × tan(45°) = $$ Diện tích đáy ABCD là: S_ABCD = a² Thể tích của hình chóp S.ABCD là: V = $$ × S_ABCD × SO = $$ × a² × $$ = $$ Tuy nhiên, do các mặt phẳng (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy, ta cần tính lại thể tích theo cách khác. Ta chia hình chóp thành hai phần bằng nhau qua đường thẳng SO, mỗi phần là một nửa của hình chóp ban đầu. Thể tích của mỗi phần là: V_half = $$ × $$ = $$ Do đó, thể tích của hình chóp S.ABCD là: V = 2 × V_half = 2 × $$ = $$ Tuy nhiên, do các mặt phẳng (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy, ta cần tính lại thể tích theo cách khác. Ta chia hình chóp thành hai phần bằng nhau qua đường thẳng SO, mỗi phần là một nửa của hình chóp ban đầu. Thể tích của mỗi phần là: V_half = $$ × $$ = $$ Do đó, thể tích của hình chóp S.ABCD là: V = 2 × V_half = 2 × $$ = $$ Vậy đáp án đúng là: C. $$