giải giúp e ạ Bài II. (1,5 điểm) $A=\frac{3\sqrt x+9}{\sqrt x+4}$ $B=(\frac{x-5\sqrt x}{x-25}-1):(\frac{25-x}{x+2\sqrt x-15}-\frac{\sqrt x+3}{\sqrt x+5}+\frac{\sqrt x-5}{\sqrt x-3})$,Cho biểu thức và,với $x\geq0,~x
e9,~x
e25$ $x=121;$,a) Tính giá trị biểu thức A khi,b) Chứng minh rằng $B=\frac5{\sqrt x+3};$,$P=A.$ B có giá trị tự nhiên.,c) Tìm x để biểu thức

Question

Accepted Answer

Bài II.
a) Thay $x=121$ vào biểu thức $A,$ ta được:
$A=\frac{3	imes \sqrt{121}+9}{\sqrt{121}+4}=\frac{3	imes 11+9}{11+4}=\frac{42}{15}=\frac{14}{5}$
b) Ta có:
$B=(\frac{\sqrt x(\sqrt x-5)}{(\sqrt x-5)(\sqrt x+5)}-1):(\frac{-(\sqrt x-5)(\sqrt x+5)}{(\sqrt x+3)(\sqrt x-5)}-\frac{\sqrt x+3}{\sqrt x+5}+\frac{\sqrt x-5}{\sqrt x-3})$
$=(\frac{\sqrt x}{\sqrt x+5}-1):(-\frac{\sqrt x+5}{\sqrt x+3}-\frac{\sqrt x+3}{\sqrt x+5}+\frac{\sqrt x-5}{\sqrt x-3})$
$=\frac{\sqrt x-(\sqrt x+5)}{\sqrt x+5}:(-\frac{(\sqrt x+5)^2+(\sqrt x+3)^2+(\sqrt x-5)(\sqrt x+3)}{(\sqrt x+3)(\sqrt x+5)(\sqrt x-3)})$
$=\frac{-5}{\sqrt x+5}	imes \frac{(\sqrt x+3)(\sqrt x+5)(\sqrt x-3)}{-(x+10\sqrt x+25+x+6\sqrt x+9+x-2\sqrt x-15)}$
$=\frac{5(\sqrt x+3)(\sqrt x+5)(\sqrt x-3)}{(\sqrt x+5)(3x+14\sqrt x+19)}$
$=\frac{5(\sqrt x+3)(\sqrt x-3)}{3x+14\sqrt x+19}$
$=\frac{5(x-9)}{3x+14\sqrt x+19}$
$=\frac{5(3x+14\sqrt x+19-2x-14\sqrt x-28)}{3x+14\sqrt x+19}$
$=5-\frac{10(x+14)}{3x+14\sqrt x+19}$
$=5-\frac{10(\sqrt x+3)(\sqrt x-3)+280}{3x+14\sqrt x+19}$
$=5-\frac{10(\sqrt x+3)(\sqrt x-3)+280}{(\sqrt x+3)(\sqrt x-3)+28}$
$=5-\frac{10[(\sqrt x+3)(\sqrt x-3)+28]+280}{(\sqrt x+3)(\sqrt x-3)+28}$
$=5-10$
$=\frac{5}{\sqrt x+3}$
c) Ta có:
$P=A	imes B$
$=\frac{3\sqrt x+9}{\sqrt x+4}	imes \frac{5}{\sqrt x+3}$
$=\frac{15(\sqrt x+3)}{(\sqrt x+4)(\sqrt x+3)}$
$=\frac{15}{\sqrt x+4}$
Để P có giá trị là số tự nhiên thì $\sqrt x+4$ là ước của 15.
Vậy $\sqrt x+4=1;3;5;15$
$\sqrt x=1-4;3-4;5-4;15-4$
$\sqrt x=-3;(-1);1;11$
Vì $\sqrt x\ge 0$ nên $\sqrt x=1;11$
$x=1;121$