híup mình vớ8 kn

### Giải bài tập #### Câu 1 Để tính độ lớn lực tác dụng, ta sử dụng công thức: \[ W = F \cdot d \cdot \cos(\alpha) \] Trong đó: - \( W = 450 \, J \) - \( d = 6 \, m \) - \( \alpha = 60^\circ \) Ta có: \[ \cos(60^\circ) = \frac{1}{2} \] Thay vào công thức: \[ 450 = F \cdot 6 \cdot \frac{1}{2} \] \[ 450 = 3F \] \[ F = \frac{450}{3} = 150 \, N \] **Đáp án:** Độ lớn lực tác dụng là \( 150 \, N \). #### Câu 2 Trọng lực tác dụng lên vật có khối lượng 3kg: \[ P = m \cdot g = 3 \cdot 10 = 30 \, N \] Sau 3s, vật sẽ rơi tự do, có vận tốc: \[ v = g \cdot t = 10 \cdot 3 = 30 \, m/s \] Công của trọng lực: \[ W = P \cdot h \] Với \( h = \frac{1}{2} g t^2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 3^2 = 45 \, m \): \[ W = 30 \cdot 45 = 1350 \, J \] Công suất: \[ P = \frac{W}{t} = \frac{1350}{3} = 450 \, W \] **Đáp án:** Công là \( 1350 \, J \), công suất là \( 450 \, W \). #### Câu 3 Chuyển đổi vận tốc: \[ 36 \, km/h = 10 \, m/s \] \[ 54 \, km/h = 15 \, m/s \] Tính gia tốc: \[ a = \frac{v^2 - u^2}{2s} = \frac{15^2 - 10^2}{2 \cdot 100} = \frac{225 - 100}{200} = \frac{125}{200} = 0.625 \, m/s^2 \] Lực tác dụng: \[ F = m \cdot a = 2000 \cdot 0.625 = 1250 \, N \] Công: \[ W = F \cdot s = 1250 \cdot 100 = 125000 \, J \] Công suất: \[ P = \frac{W}{t} = \frac{125000}{\frac{v - u}{a}} = \frac{125000}{\frac{15-10}{0.625}} = \frac{125000}{8} = 15625 \, W \] **Đáp án:** Công là \( 125000 \, J \), công suất là \( 15625 \, W \). #### Câu 4 Khối lượng viên đạn: \[ m = 0.4 \, kg \] Công: \[ W = \Delta KE = \frac{1}{2} m v^2 - \frac{1}{2} m u^2 \] \[ = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot 30^2 - \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot 50^2 \] \[ = 0.2 \cdot (900 - 2500) = 0.2 \cdot (-1600) = -320 \, J \] Công suất: \[ P = \frac{W}{t} \] Với thời gian xuyên qua ván: \[ t = \frac{d}{v_{tb}} = \frac{0.1}{\frac{50 + 30}{2}} = \frac{0.1}{40} = 0.0025 \, s \] \[ P = \frac{-320}{0.0025} = -128000 \, W \] **Đáp án:** Công là \( -320 \, J \), công suất là \( -128000 \, W \). #### Câu 5 Khối lượng ô tô: \[ m = 5000 \, kg \] Công: \[ W = \Delta KE = \frac{1}{2} m v^2 - \frac{1}{2} m u^2 \] Chuyển đổi vận tốc: \[ u = 63 \, km/h = 17.5 \, m/s \] Vận tốc cuối cùng là \( v = 0 \): \[ W = 0 - \frac{1}{2} \cdot 5000 \cdot (17.5)^2 \] \[ = -0.5 \cdot 5000 \cdot 306.25 = -7656250 \, J \] Công suất: \[ P = \frac{W}{t} \] Với \( t = \frac{750}{\frac{u + v}{2}} = \frac{750}{\frac{17.5 + 0}{2}} = \frac{750}{8.75} \approx 85.71 \, s \] \[ P = \frac{-7656250}{85.71} \approx -89280 \, W \] **Đáp án:** Công là \( -7656250 \, J \), công suất là \( -89280 \, W \). #### Câu 6 1. Động năng sau 1.2s: \[ h = \frac{1}{2} g t^2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (1.2)^2 = 7.2 \, m \] \[ v = g \cdot t = 10 \cdot 1.2 = 12 \, m/s \] \[ KE = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \cdot 12^2 = 7.2 \, J \] 2. Động năng 20J: \[ 20 = \frac{1}{2} m v^2 \] \[ v^2 = \frac{20}{0.1} = 200 \] \[ v = 14.14 \, m/s \] Thời gian để đạt vận tốc này: \[ t = \frac{v}{g} = \frac{14.14}{10} \approx 1.414 \, s \] **Đáp án:** 1. Động năng là \( 7.2 \, J \); 2. Thời gian là \( 1.414 \, s \). #### Câu 7 Công trọng lực trong 2s: \[ W = P \cdot h = m \cdot g \cdot h = 4 \cdot 10 \cdot 20 = 800 \, J \] Công suất: \[ P = \frac{W}{t} = \frac{800}{2} = 400 \, W \] Thế năng tại 2s: \[ PE = m \cdot g \cdot (45 - 20) = 4 \cdot 10 \cdot 25 = 1000 \, J \] Động năng khi chạm đất: \[ KE = mgh = 4 \cdot 10 \cdot 45 = 1800 \, J \] **Đáp án:** Công là \( 800 \, J \), công suất là \( 400 \, W \); thế năng là \( 1000 \, J \); động năng khi chạm đất là \( 1800 \, J \). #### Câu 8 Cơ năng của vật: \[ PE = mgh = 3 \cdot 10 \cdot 2 = 60 \, J \] \[ KE = \frac{1}{2} mv^2 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 6^2 = 54 \, J \] Cơ năng: \[ E = PE + KE = 60 + 54 = 114 \, J \] **Đáp án:** Cơ năng là \( 114 \, J \). #### Câu 9 Khi động năng là 50J: \[ KE = 50 = \frac{1}{2} m v^2 \] \[ v^2 = \frac{100}{1.5} = 66.67 \] Tốc độ: \[ v \approx 8.16 \, m/s \] Thế năng: \[ PE = mgh = 1.5 \cdot 10 \cdot h \] \[ 6 - h = \frac{v^2}{2g} = \frac{66.67}{20} = 3.33 \] Vậy: \[ h = 6 - 3.33 = 2.67 \] **Đáp án:** Thế năng là \( 26.67 \, J \). #### Câu 10 Khi vật cách mặt đất 2m, vận tốc 10m/s: \[ v^2 = 2gh = 2 \cdot 10 \cdot (h-2) \] \[ 100 = 20(h-2) \] \[ h - 2 = 5 \] \[ h = 7 \] **Đáp án:** Độ cao \( h = 7 \, m \). #### Câu 11 Tính năng lượng tại góc \( 30^\circ \): \[ h = l - l \cos(30^\circ) = 1 - 1 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 1 - 0.866 = 0.134 \, m \] \[ PE = mgh = 0.2 \cdot 10 \cdot 0.134 \approx 0.268 \, J \] Tốc độ: \[ v^2 = 2gh = 2 \cdot 10 \cdot 0.134 = 2.68 \] \[ v \approx 1.64 \, m/s \] **Đáp án:** Tốc độ của vật khi dây treo có góc lệch \( 30^\circ \) khoảng \( 1.64 \, m/s \).