Một đội xe gồm các xe tải cùng loại, cần phải chở 120 tấn hàng. Tuy nhiên khi làm việc, có hai xe phải điều chuyển đi nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm 3 tấn hàng. Hỏi đội xe đó có bao nhiêu chiếc xe tải?

Question

Timi · Accepted Answer

Gọi số xe tải ban đầu là x (xe, điều kiện: x > 2).

Số hàng mỗi xe chở ban đầu là $\frac{120}{x}$ (tấn).

Số hàng mỗi xe chở sau khi điều chuyển là $\frac{120}{x-2}$ (tấn).

Theo đề bài, ta có phương trình:
$$
\frac{120}{x-2} = \frac{120}{x} + 3
$$

Quy đồng mẫu số và giải phương trình:
$$
\frac{120}{x-2} = \frac{120 + 3x}{x}
$$
$$
120x = (120 + 3x)(x - 2)
$$
$$
120x = 120x - 240 + 3x^2 - 6x
$$
$$
0 = 3x^2 - 6x - 240
$$
$$
x^2 - 2x - 80 = 0
$$

Giải phương trình bậc hai:
$$
(x - 10)(x + 8) = 0
$$

Có hai nghiệm:
$$
x = 10 \quad \text{hoặc} \quad x = -8
$$

Vì x > 2, nên ta loại nghiệm x = -8.

Vậy số xe tải ban đầu là 10 xe.

Đáp số: 10 xe tải.

Ntka · Answer

Gọi số xe tải ban đầu là x (xe, điều kiện: x > 2).

Số hàng mỗi xe chở ban đầu là $\frac{120}{x}$ (tấn).

Số hàng mỗi xe chở sau khi điều chuyển là $\frac{120}{x-2}$ (tấn).

Theo đề bài, ta có phương trình:
$
\frac{120}{x-2} = \frac{120}{x} + 3$

$
\frac{120}{x-2} = \frac{120 + 3x}{x}$
$
120x = (120 + 3x)(x - 2)$
$120x = 120x - 240 + 3x^2 - 6x$
$0 = 3x^2 - 6x - 240$
$x^2 - 2x - 80 = 0$

$
(x - 10)(x + 8) = 0$

$
x = 10 \quad ext{hoặc} \quad x = -8$

Vì x > 2, nên ta loại nghiệm x = -8.

Vậy số xe tải ban đầu là 10 xe.

Một đội xe gồm các xe tải cùng loại, cần phải chở 120 tấn hàng. Tuy nhiên khi làm việc, có hai xe phải điều chuyển đi nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm 3 tấn hàng. Hỏi đội xe đó có bao nhiêu chiếc xe t...