degioikmmmn v ,Xét mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm $A(2;0;0),~B(0;4;3),~C(3;1;4).$ Góc giữa hai mặt phẳng (P) và,(Oyz) bằng bao nhiêu độ? (làm tròn đến độ),Câu 4.,Một biển quảng cáo có dạng hình vuông ABCD cạnh bằng 4m . Trên tấm biển đó, có các đường,tròn tâm A và đường tròn tâm B cùng bán kính $R=4m,$ hai đường tròn cắt nhau như hình vẽ,bên.,,Chi phí để sơn phần gạch chéo là 150 nghìn đồng/ $m^2,$ chi phí sơn phần màu đen là 100 nghìn,đồng/ $m^2$ và chi phí để sơn phần còn lại là 250 nghìn đồng/ $m^2.$ Hỏi số tiền để sơn bảng quảng,cáo đó bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị),Câu 5. Ông Bảo muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật, phần nắp trên ông để trống một,ô có diện tích bằng 20% diện tích của đáy bể. Biết đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp,đôi chiều rộng, biết bể có thể chứa tối đa $10~m^3$ nước và giá tiền thuê nhân công là 500.000 đồng,trên $1m^2.$ Số tiền trả ít nhất cho nhân công mà ông phải trả là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm,tròn đến hàng đơn vị),Câu 6. Một kho hàng có 20 thùng cà phê loại I (xuất khẩu) và 70 thùng cà phê loại II (tiêu thụ nội địa).,Mỗi thùng cà phê loại I có 50 hộp cà phê trong đó có 4 hộp có quả trúng thường. Mỗi thùng cả,phê loại II có 40 hộp cà phê trong đó có 3 hộp có quả trúng thưởng. chọn ngẫu nhiên một thùng,cà phê trong kho rồi lấy ngẫu nhiên ra một hộp cà phê. Xác suất để hộp cà phê này có quả trúng,thưởng là bao nhiêu phần trăm? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm),C8 HẾT 8,Trang 4/4 - Đề 3

Question

degioikmmmn v

,Xét mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm $A(2;0;0),~B(0;4;3),~C(3;1;4).$ Góc giữa hai mặt phẳng (P) và,(Oyz) bằng bao nhiêu độ? (làm tròn đến độ),Câu 4.,Một biển quảng cáo có dạng hình vuông ABCD cạnh bằng 4m . Trên tấm biển đó, có các đường,tròn tâm A và đường tròn tâm B cùng bán kính $R=4m,$ hai đường tròn cắt nhau như hình vẽ,bên.,

,Chi phí để sơn phần gạch chéo là 150 nghìn đồng/ $m^2,$ chi phí sơn phần màu đen là 100 nghìn,đồng/ $m^2$ và chi phí để sơn phần còn lại là 250 nghìn đồng/ $m^2.$ Hỏi số tiền để sơn bảng quảng,cáo đó bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị),Câu 5. Ông Bảo muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật, phần nắp trên ông để trống một,ô có diện tích bằng 20% diện tích của đáy bể. Biết đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp,đôi chiều rộng, biết bể có thể chứa tối đa $10~m^3$ nước và giá tiền thuê nhân công là 500.000 đồng,trên $1m^2.$ Số tiền trả ít nhất cho nhân công mà ông phải trả là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm,tròn đến hàng đơn vị),Câu 6. Một kho hàng có 20 thùng cà phê loại I (xuất khẩu) và 70 thùng cà phê loại II (tiêu thụ nội địa).,Mỗi thùng cà phê loại I có 50 hộp cà phê trong đó có 4 hộp có quả trúng thường. Mỗi thùng cả,phê loại II có 40 hộp cà phê trong đó có 3 hộp có quả trúng thưởng. chọn ngẫu nhiên một thùng,cà phê trong kho rồi lấy ngẫu nhiên ra một hộp cà phê. Xác suất để hộp cà phê này có quả trúng,thưởng là bao nhiêu phần trăm? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm),C8 HẾT 8,Trang 4/4 - Đề 3

Accepted Answer

Câu 5:

Gọi chiều rộng của bế nước là $x(x>0)(m)$ thì chiều dài của bể nước là $2 x(m)$. Gọi chiều cao của bể nước là $h(h>0)(m)$ ta có thể tích bể nước là $V=2 x . x . h=10 \Leftrightarrow h=\frac{5}{x^2}(m)$.
Diện tích xung quanh của bề nước là: $S_{x q}=2(2 x . h+x . h)=6 x h=\frac{30}{x}\left(m^2\right)$.
Diện tích một đáy là $2 x . x=2 x^2(m)$, suy ra diện tích 2 đáy (trừ đi diện tích của ô trống bằng $20 \%$ diện tích của đáy) là: $2 x^2 .80 \%+2 x^2=\frac{18}{5} x^2\left(m^2\right)$.
$\Rightarrow$ Diện tích toàn phần của bề nước là: $\frac{30}{x}+\frac{18}{5} x^2 \quad\left(m^2\right)$
Để giá tiền phải trả là ít nhất thì diện tích toàn phần của bể là nhỏ nhất.
Áp dụng BĐT Cô-si ta có: $\frac{30}{x}+\frac{18}{5} x^2=\frac{15}{x}+\frac{15}{x}+\frac{18}{5} x^2 \geq 3 \sqrt[3]{\frac{15}{x} \cdot \frac{15}{x} \cdot \frac{18}{5} x^2}=9 \sqrt[3]{30}$. Dấu """ xảy $\mathrm{ra} \Leftrightarrow \frac{15}{x}=\frac{18}{5} x^2 \Leftrightarrow x=\sqrt[3]{\frac{25}{6}}(m)$.
Vậy số tiền phải trả cho nhân công ít nhất là $9 \sqrt[3]{30} \cdot 0,5 \approx 14$ triệu đồng.