Giải bài tập

Câu 13: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rằng đường tròn ngoại tiếp của một hình vuông sẽ có đường kính bằng độ dài đường chéo của hình vuông đó. Bước 1: Xác định mối liên hệ giữa đường kính của đường tròn ngoại tiếp và đường chéo của hình vuông. - Đường kính của đường tròn ngoại tiếp bằng độ dài đường chéo của hình vuông. Bước 2: Xác định mối liên hệ giữa bán kính và đường kính của đường tròn. - Bán kính của đường tròn bằng một nửa đường kính của đường tròn. Do đó, bán kính của đường tròn ngoại tiếp bằng một nửa độ dài đường chéo của hình vuông. Vậy đáp án đúng là: A. bằng một nửa độ dài đường chéo. Câu 1: Để xác định loại biểu đồ, chúng ta cần xem xét cấu trúc và cách biểu diễn dữ liệu của biểu đồ. - Biểu đồ tranh thường sử dụng các hình ảnh để đại diện cho số lượng của các đối tượng. - Biểu đồ cột sử dụng các cột đứng hoặc nằm ngang để biểu diễn số liệu. - Biểu đồ cột kép sử dụng hai hoặc nhiều cột để so sánh số liệu của hai hoặc nhiều nhóm. - Biểu đồ đoạn thẳng sử dụng các đoạn thẳng để biểu diễn số liệu. Trong biểu đồ này, chúng ta thấy có hai cột đứng, một cột cho số lượng lợn và một cột cho số lượng bò. Do đó, biểu đồ này là biểu đồ cột kép. Đáp án: C. Biểu đồ cột kép. Câu 2: Để biểu diễn sản lượng lương thực của thế giới giai đoạn 1950 - 2014, ta nên sử dụng biểu đồ cột. Lý do là: - Biểu đồ cột thích hợp để so sánh các giá trị ở các thời điểm khác nhau. - Trong bảng số liệu, ta có các năm và sản lượng lương thực tương ứng với mỗi năm. Biểu đồ cột sẽ giúp ta dễ dàng nhìn thấy sự thay đổi của sản lượng qua các năm. Do đó, đáp án đúng là: A. Biểu đồ cột Câu 3: Để xác định tần số của một giá trị trong mẫu dữ liệu, chúng ta cần hiểu rõ ý nghĩa của tần số. Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong mẫu dữ liệu. Bây giờ, chúng ta sẽ xem xét từng lựa chọn: A. Biểu đồ biểu diễn bảng tần số. - Biểu đồ là cách trực quan hóa dữ liệu, nhưng nó không phải là định nghĩa của tần số. B. Số lần xuất hiện giá trị đó trong mẫu dữ liệu. - Đây đúng là định nghĩa của tần số. Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong mẫu dữ liệu. C. Số giá trị của mẫu dữ liệu. - Số giá trị của mẫu dữ liệu là tổng số giá trị trong mẫu, không phải là số lần xuất hiện của một giá trị cụ thể. D. Bảng thống kê cho biết tần số của các giá trị trong mẫu dữ liệu. - Bảng thống kê có thể cho biết tần số của các giá trị, nhưng nó không phải là định nghĩa của tần số. Vậy, đáp án đúng là: B. Số lần xuất hiện giá trị đó trong mẫu dữ liệu. Câu 4 Để xác định ngày nào có nhiều học sinh khối 9 đến thư viện của trường mượn sách nhất, ta cần so sánh số học sinh đến thư viện vào các ngày trong tuần. - Thứ 2: 10 học sinh - Thứ 3: 15 học sinh - Thứ 4: 20 học sinh - Thứ 6: 12 học sinh So sánh các số trên, ta thấy số học sinh đến thư viện nhiều nhất vào thứ 4 là 20 học sinh. Vậy đáp án đúng là: C. Thứ 4 Câu 5: Khi gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất, mỗi mặt của xúc xắc có thể xuất hiện với xác suất bằng nhau. Con xúc xắc có 6 mặt, mỗi mặt có một số điểm từ 1 đến 6. Do đó, không gian mẫu của phép thử này sẽ bao gồm tất cả các kết quả có thể xảy ra khi gieo xúc xắc. Mỗi kết quả là một trong sáu mặt của xúc xắc. Vậy, số phần tử của không gian mẫu là 6. Đáp án đúng là: D. 6 Câu 6: Để tìm xác suất của biến cố A: "Số được chọn là 10", chúng ta cần làm theo các bước sau: 1. Xác định tổng số kết quả có thể xảy ra: - Các số tự nhiên từ 1 đến 10 là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. - Tổng số kết quả có thể xảy ra là 10. 2. Xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố A: - Biến cố A là "Số được chọn là 10". - Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là 1 (chỉ có số 10). 3. Tính xác suất của biến cố A: - Xác suất của biến cố A được tính bằng cách chia số kết quả thuận lợi cho tổng số kết quả có thể xảy ra. - Xác suất của biến cố A = $$. Vậy, xác suất của biến cố A: "Số được chọn là 10" là $$. Đáp án đúng là: C. $$. Câu 7: Phát biểu đúng nhất trong các phát biểu trên là: A. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử đó. Lý do: - Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử. - Các phát biểu khác đều sai vì chúng đề cập đến các kết quả không thể xảy ra hoặc khả năng xuất hiện như nhau, điều này không đúng với định nghĩa của không gian mẫu. Vậy đáp án đúng là A. Câu 8: Để viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lớn hơn 10 và nhỏ hơn 50, chúng ta cần xác định các số tự nhiên nằm trong khoảng này. Các số tự nhiên lớn hơn 10 và nhỏ hơn 50 là: 11, 12, 13, ..., 48, 49 Như vậy, có tổng cộng 49 - 11 + 1 = 39 số tự nhiên. Do đó, số kết quả có thể xảy ra của phép viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lớn hơn 10 và nhỏ hơn 50 là 39. Đáp án đúng là: A. 47 B. 48 C. 49 D.50. Vậy đáp án là C. 39. Câu 9: Đáp án đúng là: B Lập luận từng bước: - Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của tam giác đó. Do đó, đáp án đúng là B.