giúp mik với ạ

Câu 107: Để điểm B biến thành điểm A trong tam giác đều ABC, ta cần quay tam giác đó quanh tâm O. - Vì tam giác đều có ba góc bằng nhau, mỗi góc là 60°. - Khi quay tam giác đều, mỗi đỉnh sẽ chuyển động theo một góc 120° để đến vị trí của đỉnh kế tiếp. Do đó, để điểm B chuyển đến vị trí của điểm A, ta cần quay tam giác đều ABC quanh tâm O với góc 120°. Vì vậy, đáp án đúng là: C. Quay ngược chiều kim đồng hồ $$ Lập luận: - Tam giác đều có ba góc bằng nhau, mỗi góc là 60°. - Khi quay tam giác đều, mỗi đỉnh sẽ chuyển động theo một góc 120° để đến vị trí của đỉnh kế tiếp. - Để điểm B chuyển đến vị trí của điểm A, ta cần quay tam giác đều ABC quanh tâm O với góc 120°. Đáp án: C. Quay ngược chiều kim đồng hồ $$ Câu 108: Để tìm số đo góc $$ trong lục giác đều ABCDEF, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính số đo mỗi góc nội của lục giác đều: - Lục giác đều có 6 cạnh và 6 đỉnh. - Tổng số đo các góc nội của một đa giác lục giác là $$. - Mỗi góc nội của lục giác đều là $$. 2. Xác định vị trí của các điểm và góc: - Trong lục giác đều, các đỉnh liên tiếp tạo thành các góc nội đều bằng $$. - Góc $$ nằm giữa hai cạnh BC và CF. 3. Phân tích góc $$: - Ta thấy rằng góc $$ nằm ở tâm của lục giác đều, do đó nó sẽ là một phần của góc nội của lục giác. - Vì lục giác đều có các cạnh và góc đều bằng nhau, nên góc $$ sẽ là một góc nội của tam giác đều được tạo thành từ ba đỉnh liên tiếp của lục giác. 4. Tính số đo góc $$: - Tam giác BCF là tam giác đều, do đó mỗi góc của tam giác đều này đều bằng $$. Vậy số đo của góc $$ là $$. Đáp án đúng là: D. $$. Câu 109: Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định phép quay nào sẽ biến điểm P thành điểm M trong ngũ giác đều MNPQE với tâm O. 1. Xác định góc giữa các đỉnh của ngũ giác đều: Trong ngũ giác đều, tổng các góc ở tâm là 360°. Vì vậy, mỗi góc giữa hai đỉnh liên tiếp là: $$ 2. Xác định hướng và góc quay: Để biến điểm P thành điểm M, chúng ta cần xác định hướng và góc quay. Ta thấy rằng từ P đến M, chúng ta phải quay qua các đỉnh Q và E. Như vậy, chúng ta cần quay qua 2 góc 72°. Vậy tổng góc quay là: $$ 3. Xác định hướng quay: Chúng ta cần xác định hướng quay là thuận chiều hay ngược chiều. Trong ngũ giác đều, nếu chúng ta quay từ P đến M theo hướng thuận chiều (tức là theo chiều kim đồng hồ), chúng ta sẽ đi qua các đỉnh Q và E. Do đó, phép quay cần thiết là: $$ Vậy đáp án đúng là: D. Quay thuận chiều 144" với tâm O. Câu 110: Để xác định đa giác nào không nội tiếp được một đường tròn, ta cần kiểm tra tính chất của từng đa giác: A. Bát giác đều: - Bát giác đều có tất cả các cạnh và góc đều bằng nhau. - Do đó, bát giác đều có thể nội tiếp được một đường tròn. B. Hình vuông: - Hình vuông có tất cả các cạnh và góc đều bằng nhau. - Do đó, hình vuông có thể nội tiếp được một đường tròn. C. Tam giác: - Mọi tam giác đều có thể nội tiếp được một đường tròn. - Đường tròn ngoại tiếp của tam giác đi qua ba đỉnh của tam giác. D. Ngũ giác: - Ngũ giác đều có tất cả các cạnh và góc đều bằng nhau. - Do đó, ngũ giác đều có thể nội tiếp được một đường tròn. Từ các lập luận trên, ta thấy rằng tất cả các đa giác đều có thể nội tiếp được một đường tròn. Tuy nhiên, nếu xét kỹ hơn, ta sẽ thấy rằng câu hỏi này có thể có một chút nhầm lẫn hoặc thiếu thông tin. Vì tất cả các đa giác đều có thể nội tiếp được một đường tròn, nên câu hỏi này không có đáp án đúng theo yêu cầu ban đầu. Do đó, câu trả lời là: Tất cả các đa giác đều có thể nội tiếp được một đường tròn. Câu 111: Để xác định đâu là đa giác lồi, ta cần kiểm tra xem tất cả các góc nội của đa giác có nhỏ hơn hoặc bằng 180 độ hay không. Nếu tất cả các góc đều nhỏ hơn hoặc bằng 180 độ, thì đa giác đó là đa giác lồi. Ta sẽ kiểm tra từng hình: - Hình 1: - Các góc nội của hình này đều nhỏ hơn 180 độ. - Do đó, hình 1 là đa giác lồi. - Hình 2: - Có một góc nội lớn hơn 180 độ (góc lõm). - Do đó, hình 2 không phải là đa giác lồi. - Hình 3: - Có một góc nội lớn hơn 180 độ (góc lõm). - Do đó, hình 3 không phải là đa giác lồi. - Hình 4: - Có một góc nội lớn hơn 180 độ (góc lõm). - Do đó, hình 4 không phải là đa giác lồi. Từ các phân tích trên, ta thấy chỉ có Hình 1 là đa giác lồi. Đáp án đúng là: A. Hình 1 Câu 112: Hình chữ nhật nội tiếp tâm O sẽ giữ nguyên nếu phép quay tâm O làm cho các đỉnh của hình chữ nhật chuyển động đến vị trí của các đỉnh khác sao cho hình mới trùng khớp với hình ban đầu. - Với phép quay thuận chiều 90° tâm O, các đỉnh của hình chữ nhật sẽ chuyển động theo chiều kim đồng hồ hoặc ngược lại, nhưng không trùng khớp với vị trí ban đầu của chúng. Do đó, phép quay này không giữ nguyên hình chữ nhật. - Với phép quay thuận chiều 180° tâm O, các đỉnh của hình chữ nhật sẽ chuyển động đến vị trí đối xứng qua tâm O. Vì hình chữ nhật có trục đối xứng đi qua tâm O, nên phép quay này sẽ làm cho hình chữ nhật trùng khớp với hình ban đầu. Do đó, phép quay này giữ nguyên hình chữ nhật. - Với phép quay thuận chiều 45° tâm O, các đỉnh của hình chữ nhật sẽ chuyển động đến vị trí không trùng khớp với vị trí ban đầu của chúng. Do đó, phép quay này không giữ nguyên hình chữ nhật. - Với phép quay ngược chiều 90° tâm O, các đỉnh của hình chữ nhật sẽ chuyển động theo chiều ngược kim đồng hồ, nhưng không trùng khớp với vị trí ban đầu của chúng. Do đó, phép quay này không giữ nguyên hình chữ nhật. Vậy phép quay giữ nguyên hình chữ nhật nội tiếp tâm O là phép quay thuận chiều 180° tâm O. Đáp án đúng là: B. Thuận chiều 180° tâm O. Câu 113: Để tìm số học sinh đạt điểm 9, chúng ta sẽ đếm số lần điểm 9 xuất hiện trong danh sách điểm kiểm tra. Danh sách điểm kiểm tra của 20 học sinh là: 8, 7, 9, 10, 8, 5, 8, 7, 9, 8 6, 7, 6, 9, 10, 7, 9, 8, 8, 9 Bây giờ, chúng ta sẽ đếm số lần điểm 9 xuất hiện: - Điểm 9 xuất hiện ở vị trí thứ 3. - Điểm 9 xuất hiện ở vị trí thứ 9. - Điểm 9 xuất hiện ở vị trí thứ 14. - Điểm 9 xuất hiện ở vị trí thứ 17. - Điểm 9 xuất hiện ở vị trí thứ 20. Như vậy, điểm 9 xuất hiện tổng cộng 5 lần. Vậy số học sinh đạt điểm 9 là 5. Đáp án đúng là: A. 5. Câu 114: Để tìm tần số của giá trị 10 trong dãy điểm kiểm tra môn Toán của nhóm học sinh, chúng ta sẽ đếm số lần giá trị 10 xuất hiện trong dãy số. Dãy số đã cho là: 8, 9, 7, 10, 5, 7, 8, 7, 9, 8 5, 7, 4, 9, 4, 7, 5, 7, 7, 3 Chúng ta thấy giá trị 10 xuất hiện 1 lần trong dãy số. Vậy tần số của giá trị 10 là 1. Đáp án đúng là: D. 1.