giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình IV. Toán xếp ghế: Số dãyghế . số người/dãyghé= Tồng số,người,1. Bài 1 Trong phòng họp có 40 người được xếp đều trên,các dãy ghế . Biết rằng nếu bớt 2 dãy ghế thì mỗi dãy ghế,còn lại phải xếp thêm 1 người. Hỏi lúc đầu phòng họp có,bao nhiêu dãy ghế,2. Bài 2. Trong phòng họp có 360 người được xếp đều,trên các dãy ghế Do số đại biểu là 400 người nên phòng,họp phải kê thêm1 dãy ghế và mỗi dãy ghế lại phải xếp,thêm 1 ghế. Hỏi lúc đầu phòng họp có bao nhiêu dãy ghế

Question

Accepted Answer

Bài 1:

Gọi số ghế băng lúc đầu là x ( ghế băng), ( x∈N*, x> 2)

Số học sinh ngồi trên mỗi ghế là $\displaystyle \frac{40}{x}$

( học sinh ) .

Khi bớt đi 2 ghế băng thì còn lại x- 2 ( ghế băng ) và khi đó, mỗi ghế có

$\displaystyle \frac{40}{x-2}$

học sinh ngồi.

Theo giả thiết, nếu ta bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh nên ta có phương trình:

$\displaystyle \frac{40}{x-2} -1=\frac{40}{x}$

⇔ $\begin{array}{l} \Leftrightarrow 40 x - x (x - 2) = 40 (x - 2) \\ \Leftrightarrow 40 x - x^{2} + 2 x = 40 x - 80 \\ \Leftrightarrow - x^{2} + 2 x + 80 = 0 \end{array}$

Có a = -1, b= 2; c = 80 và $∆ = 2^{2} - 4 . (- 1) . 80 = 324$

Nên phương trình trên có 2 nghiệm là: x1 = -8 ( loại) và x2 =10 ( thỏa mãn)

Vậy lúc đầu có 10 ghế băng.