Giúp em với ạ Bài 1: Cho $\log_a(bc)=2,\log_b(ca)=3.$ Tính $S=\log_c(ab).$,Bài 2. Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất là,6% / năm. Để có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 130 triệu đồng thì người đó phải gửi ít nhất bao,nhiêu năm? Biết rằng lãi suất không thay đổi qua các năm và người đó không rút tiền ra trong suốt quá,trình gửi.

Question

Accepted Answer

Bài 2.
Số tiền ban đầu người đó gửi vào ngân hàng là 100 triệu đồng. Lãi suất hàng năm là 6%, tức là mỗi năm số tiền tăng thêm 6% so với số tiền đầu năm.

Sau mỗi năm, số tiền trong tài khoản sẽ là:
$$ 100 \times (1 + 0.06) = 100 \times 1.06 $$

Sau n năm, số tiền trong tài khoản sẽ là:
$$ 100 \times (1.06)^n $$

Muốn số tiền này nhiều hơn 130 triệu đồng, ta có:
$$ 100 \times (1.06)^n > 130 $$

Chia cả hai vế cho 100:
$$ (1.06)^n > 1.3 $$

Bây giờ, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của n sao cho bất đẳng thức trên đúng. Ta thử lần lượt các giá trị của n:

- Với $ n = 4 $:
$$ (1.06)^4 = 1.26247696 $$
(1.26247696 < 1.3)

- Với $ n = 5 $:
$$ (1.06)^5 = 1.3382255776 $$
(1.3382255776 > 1.3)

Như vậy, để có số tiền nhiều hơn 130 triệu đồng, người đó phải gửi ít nhất 5 năm.

Đáp số: 5 năm.