Câu 43: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong điện môi lỏng có hằng số điện môi bằng 9 cách nhau 3cm chúng đẩy nhau bởi lực 2μN. Độ lớn các điện tích là bao nhiêu

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính lực tương tác giữa hai điện tích điểm trong điện môi: \[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{\varepsilon \cdot r^2} \] Trong đó: - \( F \) là lực giữa hai điện tích (2 μN = \( 2 \times 10^{-6} \) N). - \( k \) là hằng số điện tĩnh (k ≈ \( 9 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \)). - \( |q_1| = |q_2| = q \) (do hai điện tích bằng nhau). - \( \varepsilon \) là hằng số điện môi, trong trường hợp này \( \varepsilon = 9 \). - \( r \) là khoảng cách giữa hai điện tích (3 cm = 0.03 m). Thay các giá trị vào công thức: \[ 2 \times 10^{-6} = \frac{9 \times 10^9 \cdot q^2}{9 \cdot (0.03)^2} \] Đơn giản hóa phương trình: \[ 2 \times 10^{-6} = \frac{9 \times 10^9 \cdot q^2}{9 \cdot 0.0009} \] \[ 2 \times 10^{-6} = \frac{10^9 \cdot q^2}{0.0009} \] Nhân chéo để tìm \( q^2 \): \[ 2 \times 10^{-6} \cdot 0.0009 = 10^9 \cdot q^2 \] \[ 1.8 \times 10^{-9} = 10^9 \cdot q^2 \] Chia cả hai vế cho \( 10^9 \): \[ q^2 = 1.8 \times 10^{-9} \cdot 10^{-9} \] \[ q^2 = 1.8 \times 10^{-18} \] Lấy căn bậc hai để tìm \( q \): \[ q = \sqrt{1.8 \times 10^{-18}} \] \[ q \approx 1.34 \times 10^{-9} \, \text{C} \] Vậy độ lớn các điện tích là khoảng \( 1.34 \, nC \) (nanoCoulomb). **Đáp án:** Độ lớn các điện tích là khoảng 1.34 nC.