kkkkkkkkkhhh

Câu 4: Số tiền vay ban đầu là 1 tỷ đồng, tức là 1000 triệu đồng. Mỗi tháng người này trả 40 triệu đồng và chịu lãi 0,65% trên số tiền còn nợ. Ta sẽ tính số tiền còn nợ sau mỗi tháng và kiểm tra khi nào số tiền còn nợ giảm xuống dưới 40 triệu đồng (vì lúc đó người này sẽ trả hết). Gọi số tiền còn nợ sau n tháng là \( A_n \). Số tiền còn nợ ban đầu là \( A_0 = 1000 \) triệu đồng. Sau mỗi tháng, số tiền còn nợ sẽ tăng thêm 0,65% do lãi suất và giảm đi 40 triệu đồng do người này trả góp. Ta có công thức: \[ A_{n+1} = A_n + 0,0065 \times A_n - 40 \] \[ A_{n+1} = A_n \times (1 + 0,0065) - 40 \] \[ A_{n+1} = A_n \times 1,0065 - 40 \] Bây giờ ta sẽ tính từng tháng cho đến khi số tiền còn nợ giảm xuống dưới 40 triệu đồng. Tháng thứ 1: \[ A_1 = 1000 \times 1,0065 - 40 = 1006,5 - 40 = 966,5 \] triệu đồng Tháng thứ 2: \[ A_2 = 966,5 \times 1,0065 - 40 = 972,35225 - 40 = 932,35225 \] triệu đồng Tháng thứ 3: \[ A_3 = 932,35225 \times 1,0065 - 40 = 938,61641625 - 40 = 898,61641625 \] triệu đồng Tháng thứ 4: \[ A_4 = 898,61641625 \times 1,0065 - 40 = 904,97621628125 - 40 = 864,97621628125 \] triệu đồng Tháng thứ 5: \[ A_5 = 864,97621628125 \times 1,0065 - 40 = 871,3360163109375 - 40 = 831,3360163109375 \] triệu đồng Tháng thứ 6: \[ A_6 = 831,3360163109375 \times 1,0065 - 40 = 837,6958163396406 - 40 = 797,6958163396406 \] triệu đồng Tháng thứ 7: \[ A_7 = 797,6958163396406 \times 1,0065 - 40 = 804,055616368344 - 40 = 764,055616368344 \] triệu đồng Tháng thứ 8: \[ A_8 = 764,055616368344 \times 1,0065 - 40 = 770,4154163970472 - 40 = 730,4154163970472 \] triệu đồng Tháng thứ 9: \[ A_9 = 730,4154163970472 \times 1,0065 - 40 = 736,7752164257504 - 40 = 696,7752164257504 \] triệu đồng Tháng thứ 10: \[ A_{10} = 696,7752164257504 \times 1,0065 - 40 = 703,1350164544536 - 40 = 663,1350164544536 \] triệu đồng Tháng thứ 11: \[ A_{11} = 663,1350164544536 \times 1,0065 - 40 = 669,4948164831568 - 40 = 629,4948164831568 \] triệu đồng Tháng thứ 12: \[ A_{12} = 629,4948164831568 \times 1,0065 - 40 = 635,85461651186 - 40 = 595,85461651186 \] triệu đồng Tháng thứ 13: \[ A_{13} = 595,85461651186 \times 1,0065 - 40 = 602,214416540563 - 40 = 562,214416540563 \] triệu đồng Tháng thứ 14: \[ A_{14} = 562,214416540563 \times 1,0065 - 40 = 568,5742165692662 - 40 = 528,5742165692662 \] triệu đồng Tháng thứ 15: \[ A_{15} = 528,5742165692662 \times 1,0065 - 40 = 534,9340165979694 - 40 = 494,9340165979694 \] triệu đồng Tháng thứ 16: \[ A_{16} = 494,9340165979694 \times 1,0065 - 40 = 501,2938166266726 - 40 = 461,2938166266726 \] triệu đồng Tháng thứ 17: \[ A_{17} = 461,2938166266726 \times 1,0065 - 40 = 467,6536166553758 - 40 = 427,6536166553758 \] triệu đồng Tháng thứ 18: \[ A_{18} = 427,6536166553758 \times 1,0065 - 40 = 434,013416684079 - 40 = 394,013416684079 \] triệu đồng Tháng thứ 19: \[ A_{19} = 394,013416684079 \times 1,0065 - 40 = 399,3732167127822 - 40 = 359,3732167127822 \] triệu đồng Tháng thứ 20: \[ A_{20} = 359,3732167127822 \times 1,0065 - 40 = 365,7330167414854 - 40 = 325,7330167414854 \] triệu đồng Tháng thứ 21: \[ A_{21} = 325,7330167414854 \times 1,0065 - 40 = 332,0928167701886 - 40 = 292,0928167701886 \] triệu đồng Tháng thứ 22: \[ A_{22} = 292,0928167701886 \times 1,0065 - 40 = 298,4526167988918 - 40 = 258,4526167988918 \] triệu đồng Tháng thứ 23: \[ A_{23} = 258,4526167988918 \times 1,0065 - 40 = 264,812416827595 - 40 = 224,812416827595 \] triệu đồng Tháng thứ 24: \[ A_{24} = 224,812416827595 \times 1,0065 - 40 = 231,1722168562982 - 40 = 191,1722168562982 \] triệu đồng Tháng thứ 25: \[ A_{25} = 191,1722168562982 \times 1,0065 - 40 = 197,5320168850014 - 40 = 157,5320168850014 \] triệu đồng Tháng thứ 26: \[ A_{26} = 157,5320168850014 \times 1,0065 - 40 = 163,8918169137046 - 40 = 123,8918169137046 \] triệu đồng Tháng thứ 27: \[ A_{27} = 123,8918169137046 \times 1,0065 - 40 = 130,2516169424078 - 40 = 90,2516169424078 \] triệu đồng Tháng thứ 28: \[ A_{28} = 90,2516169424078 \times 1,0065 - 40 = 96,611416971111 - 40 = 56,611416971111 \] triệu đồng Tháng thứ 29: \[ A_{29} = 56,611416971111 \times 1,0065 - 40 = 62,9712170098142 - 40 = 22,9712170098142 \] triệu đồng Tháng thứ 30: \[ A_{30} = 22,9712170098142 \times 1,0065 - 40 = 23,3310170485174 - 40 = -16,6689829514826 \] triệu đồng Như vậy, sau 29 tháng, số tiền còn nợ là 22,9712170098142 triệu đồng, và sau 30 tháng, số tiền còn nợ đã âm, tức là người này đã trả hết số tiền vay. Vậy người đó trả hết số tiền vay sau 30 tháng.