Để tìm tổng chi phí tối ưu nhất mà người ấy có thể đi, ta sẽ áp dụng thuật toán tìm đường đi ngắn nhất trong đồ thị, cụ thể là thuật toán Nearest Neighbor (khuôn viên gần nhất).
Bước 1: Xác định điểm xuất phát là b.
Bước 2: Từ điểm b, ta tìm điểm gần nhất để di chuyển tiếp theo. Các điểm có thể đến từ b là a, c, d, e, z với các trọng số tương ứng là 10, 15, 20, 25, 30. Điểm gần nhất là a với trọng số 10.
Bước 3: Di chuyển từ b đến a với chi phí 10.
Bước 4: Từ điểm a, ta tìm điểm gần nhất để di chuyển tiếp theo. Các điểm có thể đến từ a là b, c, d, e, z với các trọng số tương ứng là 10, 15, 20, 25, 30. Điểm gần nhất là b với trọng số 10, nhưng vì đã đi qua b rồi nên ta chọn điểm c với trọng số 15.
Bước 5: Di chuyển từ a đến c với chi phí 15.
Bước 6: Từ điểm c, ta tìm điểm gần nhất để di chuyển tiếp theo. Các điểm có thể đến từ c là b, a, d, e, z với các trọng số tương ứng là 15, 15, 20, 25, 30. Điểm gần nhất là b hoặc a với trọng số 15, nhưng vì đã đi qua a rồi nên ta chọn điểm d với trọng số 20.
Bước 7: Di chuyển từ c đến d với chi phí 20.
Bước 8: Từ điểm d, ta tìm điểm gần nhất để di chuyển tiếp theo. Các điểm có thể đến từ d là b, a, c, e, z với các trọng số tương ứng là 20, 20, 20, 25, 30. Điểm gần nhất là b, a, hoặc c với trọng số 20, nhưng vì đã đi qua a và c rồi nên ta chọn điểm e với trọng số 25.
Bước 9: Di chuyển từ d đến e với chi phí 25.
Bước 10: Từ điểm e, ta tìm điểm gần nhất để di chuyển tiếp theo. Các điểm có thể đến từ e là b, a, c, d, z với các trọng số tương ứng là 25, 25, 25, 25, 30. Điểm gần nhất là b, a, c, hoặc d với trọng số 25, nhưng vì đã đi qua a, c, và d rồi nên ta chọn điểm z với trọng số 30.
Bước 11: Di chuyển từ e đến z với chi phí 30.
Bước 12: Từ điểm z, ta tìm điểm gần nhất để di chuyển tiếp theo. Các điểm có thể đến từ z là b, a, c, d, e với các trọng số tương ứng là 30, 30, 30, 30, 30. Điểm gần nhất là b, a, c, d, hoặc e với trọng số 30, nhưng vì đã đi qua a, c, d, và e rồi nên ta chọn điểm b với trọng số 30.
Bước 13: Di chuyển từ z đến b với chi phí 30.
Tổng chi phí tối ưu nhất mà người ấy có thể đi là:
10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 30 = 130
Đáp số: Tổng chi phí tối ưu nhất là 130.